+内蒙古兴安盟阿尔山中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷+

这是一份+内蒙古兴安盟阿尔山中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷+，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.将一块含30°角的三角板和一把直尺如图放置，若∠1=69°，则∠2的度数是( )
A. 41°
B. 51°
C. 61°
D. 71°
2.已知一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别等于4cm和9cm，则第三边的长可能是( )
A. 4cmB. 6cmC. 9cmD. 13cm
3.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=8，ab=14，那么阴影部分的面积是( )
A. 12
B. 18
C. 22
D. 112
4.方程3x−1=27，2x=4y−1，则x−y=( )
A. 1B. 0C. 1.5D. 2
5.若多项式x2−ax+12可分解为(x−3)(x+b)，则a+b的值为( )
A. −11B. −3C. 3D. 7
6.计算(−3)−1的结果是( )
A. −13B. −3C. 3D. 13
7.已知关于x的分式方程mxx−1−2x−1=1无解，则m的值是( )
A. 1B. 1或2C. 0或2D. 0或1
8.如图，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是( )
A. 含30°角的直角三角形
B. 等边三角形
C. 顶角是30°的等腰三角形
D. 由点P的位置而定
9.通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称(图1).在图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
10.已知在四边形ACDB中，AB/​/CD，点P在AB，CD之间，E为AB上一点，F为CD上一点，PG平分∠EPF交AC于点G，PH/​/CD交AC于点H.下列结论：①∠BEP+∠PFD=2∠EPG，②|∠BEP−∠PFD|=2∠HPG，③∠EPG−∠HPG=∠PFD.其中正确的结论共有个．( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.一个多边形的内角和与外角和的差为900°，则它是______ 边形．
12.正n边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的5倍，则n= ．
13.已知(2x+1)0=1，则x的取值范围是______ ．
14.如图，△ABC中，∠A=23°，∠B=57°，以点A为圆心，BC长为半径作弧；以点B为圆心，AC长为半径作弧，两弧相交于点D，则∠DBC的度数为______．
15.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接E，F.给出下列五个结论：①AP=EF；②PD=EC；③∠PFE=∠BAP；④△APD一定是等腰三角形；⑤AP⊥EF.其中正确结论的序号是______ ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为BC上一点，且AC=BD，过D作DE⊥BC，连接BE，CE，且BE=AB．
(1)求证：△ABC≌△BED；
(2)若S△BCE=18，CD=2，求AC的长．
17.(本小题8分)
证明命题：三角形的外角和等于360°(要求画出图形、写出已知、求证、证明)．
18.(本小题8分)
数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系，现用砖块相同的面(如材料图，长为a，宽为b的小长方形)拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．

(1)图1中空白面积为S1，根据图形中的数量关系，用含a、b的式子表示S1；
(2)图3中空白面积为S3，根据图形中的数量关系，用含a、b的式子表示S3；
(3)图1，图2中空白部分面积S1、S2分别为19、68，求ab值．
19.(本小题8分)
翻开史书，中华文化灿烂的历史展现在眼前，尤其是红色革命文化的精神，值得人们传承和弘扬，一部部红色典籍更是每个时代都需要的精神食粮.某学校计划开设阅读课让同学们学习革命文化，便购买了《红岩》和《林海雪原》供学生阅读，首次购买书籍的单价及花费如表：
已知首次购买到的两种书籍数量相等．
(1)求学校购买的两种书籍的单价各为多少元？
(2)首次购书之后，学校发现学生对革命文化有了更深入的了解，现打算再次购买500本，这一次学校共花费6600元，那么这次购买《林海雪原》多少本？
20.(本小题8分)
在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，BD=AD．
(1)如图1，求∠BAC的度数；
(2)如图2，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF.求证：AF=AB+BC．
21.(本小题8分)
【阅读理解】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是______．
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)求得AD的取值范围是______．
A.6