2023-2024学年江苏省淮安市岔河九制学校八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省淮安市岔河九制学校八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题中，是假命题的是，下列各式中，是最简二次根式的是，某市出租车计费办法如图所示，计算 的结果为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）．
A．
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
D．
2．计算：的值是（ ）
A．0B．C．D．或
3．在，，，，中，分式有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．平行四边形的两组对边分别相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形
6．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ）
A．－1B．－2C．－3D．－4
7．下列各式中，是最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
8．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（ ）
A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
9．计算 的结果为（ ）
A．1B．x+1C．D．
10．等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（ ）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为________．
12．若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
13．已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
14．已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2 ab3（__________）．
15．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
16．已知，则的值是__________．
17．如图，∠BDC=130°，∠A＝40°，∠B+∠C的大小是_________.
18．为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点，点，设点．那么，．借助上述信息，可求出最小值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．
（1）求a，b的值；
（2）在图中作出直角坐标系；
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
20．（6分）观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的 坐标．
22．（8分）甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的倍，如果甲公司先单独工作天，再由乙公司单独工作天，这样恰好完成整个工程的．求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
23．（8分）如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．
24．（8分）计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
25．（10分）某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元．
、B两种学具每套的售价分别是多少元？
现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元．
请写出w与a的函数关系式；
请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．
26．（10分）如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、B
5、D
6、B
7、D
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、50
12、3
13、．
14、
15、﹣2
16、7
17、90°
18、5
三、解答题(共66分)
19、（1）a=﹣4，b=3；（2）如图所示，见解析；（3）△A'B'C'如图所示，见解析．
20、（1）；（2），详见解析
21、（1）3；（2）作图见解析；D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．
22、甲公司单独30天完成，乙公司单独完成此工程的天数为45天．
23、（1）P(﹣1，﹣1)；（2）；（3）T(1，0)或(﹣2，0)．
24、 (1)﹣8x+29；(2)
25、 (1)A、B两种学具每套的售价分别是25和20元；(2)，；购买45套B型学具所需费用最省钱，所需费用为900元.
26、见详解．