2023-2024学年江苏省泰州市靖江实验学校八上数学期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省泰州市靖江实验学校八上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了要使，若，则 中的数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
2．已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（ ）
A．3和11B．7和7C．6和8或7和7D．3和11或7和7
3．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）
A．B．C．D．
4．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
5．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A．9cmB．12 cmC．12 cm或15 cmD．15 cm
6．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（ ）
A．1B．0C．﹣1D．
7．甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（ ）
A．B．
C．D．
8．某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，1．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8
9．若，则 中的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数
10．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.
12．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．
13．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
14．一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：
则关于的不等式的解集是______．
15．比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
16．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为________．
17．若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.
18．把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）以下是小嘉化简代数式的过程．
解：原式……①
……②
……③
（1）小嘉的解答过程在第_____步开始出错，出错的原因是_____________________；
（2）请你帮助小嘉写出正确的解答过程，并计算当时代数式的值．
20．（6分）计算题：
(1)+-
(2)×÷(﹣2)
21．（6分）（1）如图1，是的中线，，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连接（如图2所示），这样就可以求出的取值范围，从而得解，请写出解题过程；
（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图3，是的中线，交于点，交于点，且，求证：．
22．（8分）如图，一个直径为 10cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，当筷子倒向杯壁时 (筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.
23．（8分）已知，如图1，我们在2018年某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”)该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为1．
（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为 ．
（2）若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD．
（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
25．（10分）如图，在中，于D
（1）若，求的度数
（2）若点E在AB上，EF//AC交AD的延长线于点F
求证：AE=FE
26．（10分）计算
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、A
5、D
6、B
7、A
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、1
14、
15、＞
16、12 cm
17、±12
18、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等
三、解答题(共66分)
19、（1）②；去括号时-y2没变号；（2）解答过程见解析，代数式化简为3y2-4xy，值为1
20、 (1)；(2)-1.
21、（1）；（2）见解析．
22、筷子长 13cm．
23、（1）24；（2）是，这个定值是2，理由见解析；（3）定值为，证明见解析.
24、（1）①△BPD与△CQP全等，理由见解析；②当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等；（2）经过90s点P与点Q第一次相遇在线段AB上相遇．
25、（1）50°；（2）见解析
26、-2.
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