2023-2024学年江苏省无锡市第一女子中学八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市第一女子中学八上数学期末质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各数，下列运算正确的是，若六边形的最大内角为度，则必有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CF⊥AD于H，下列判断正确的有( )
A．AD是△ABE的角平分线B．BE是△ABD边AD上的中线
C．AH为△ABC的角平分线D．CH为△ACD边AD上的高
2．计算的结果是( )
A．3B．±3C．9D．±9
3．下列四个命题中的真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余.
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如果1≤a≤，则+|a-2|的值是（ ）
A．6+aB．﹣6﹣aC．﹣aD．1
5．下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（ ）
A．1个B．2C．3个D．4个
6．如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是
A．B．C．D．
8．下列运算正确的是（ ）
A．（2x5）2=2x10B．（﹣3）﹣2=C．（a+1）2=a2+1D．a2•a3=a6
9．已知直线y = kx + b的图象如图所示，则不等式kx + b > 0的解集是（ ）
A．x > 2B．x > 3C．x < 2D．x < 3
10．若六边形的最大内角为度，则必有（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若a+b=﹣3，ab=2，则_____．
12．两个最简二根式与相加得，则______．
13．分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
14．3184900精确到十万位的近似值是______________．
15．若，则______________．
16．计算的结果是____________.
17．一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
18．计算：(x+5)(x-7)= _____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.
(1)求证BF=AC．
(2)若BE平分.
①求证：DF=DG.
②若AC=8，求BG的长.
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为，，并且满足，．
（1）求、两点的坐标．
（2）把沿着轴折叠得到，动点从点出发沿射线以每秒个单位的速度运动．设点的运动时间为秒，的面积为，请用含有的式子表示．
21．（6分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；
②如图3，平分，平分，若，，求的度数；
③如图4，，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．
22．（8分）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
23．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．
24．（8分）如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，
(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；
(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；
(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．
25．（10分）先化简，再求值：，其中、互为负倒数．
26．（10分）计算：+（π﹣3.14）1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、D
5、C
6、D
7、D
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5
12、1
13、
14、
15、
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)证明见解析；(2)①证明见解析；②BG=.
20、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）①当点P在线段BC上时，；②当点P在线段BC延长线上时，
21、（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C；详见解析（2）①50°②85°③50°
22、每套《水浒传》连环画的价格为120元
23、∠BCD＝40°，∠CEB＝65°．
24、（1）5；（2）AB+BM=BN；（3）详见解析
25、，1
26、．