2023-2024学年江苏省无锡市积余教育集团数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市积余教育集团数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为零，则x＝等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）
A．0B．1C．-2D．4
2．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字B．企业招聘，对应聘人员进行面试
C．了解八名同学的视力情况D．调查某批次汽车的抗撞击能力
3．如图，点在线段上，且，，补充一个条件，不一定使成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．关于x的不等式有解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜3B．a≤3C．a≥3D．a＞3
5．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（ ）
A．10°B．20°C．30°D．50°
6．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为( )
A．B．C．D．
7．将一块直角三角板按如图方式放置，其中，、两点分别落在直线、上，，添加下列哪一个条件可使直线（）．
A．B．C．D．
8．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）
A．5＜m＜6B．5＜m≤6C．5≤m≤6D．6＜m≤7
9．若分式的值为零，则x＝（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
10．某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．
12．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为_________________________．
13．已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．
14．若关于的方程无解，则的值为________．
15．分解因式：_____________．
16．当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
17．的立方根是________．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：①点到、两点的距离相等；②点到的两边距离相等．
（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）写出（1）中所作出的点的坐标 ．
20．（6分）（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点 E．若AD＝3，则BE＝ ．
21．（6分）如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.
22．（8分）如图，在中，，，是的垂直平分线．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若的周长是，，求的周长．（用含，的代数式表示）
23．（8分）一次函数y1＝﹣2x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y2＝2x的图象交于点M（m，m+2），
（1）求点M坐标；
（2）求b值；
（3）点O为坐标原点，试确定△AOM的形状，并说明你的理由．
24．（8分）如图1,在和中, ,, .
(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .
(2)在第(1)问的条件下,求证: ；
(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
25．（10分）如图，四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_____秒后其中一个新四边形为平行四边形．
26．（10分）如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分．其中点都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1．
（1）请画出关于轴成轴对称图形的另一半，并写出，两点的对应点坐标．
（2）记，两点的对应点分别为，，请直接写出封闭图形的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、C
5、B
6、B
7、A
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、（2，4）或（4，2）．
13、
14、
15、．
16、.
17、－3.
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）（2，2）．
20、（1）详见解析；（2）1.1．
21、DF=1.
22、（1）详见解析；（2）a+b
23、（1）M坐标（2，4）；（2）b＝8；（3）△AOM是等腰三角形，理由见解析
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）成立，理由见解析
25、4或5
26、（1）图见解析；B1(−2，−1)，C1(−4，−5)；（2）2