2023-2024学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校八上数学期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校八上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知反比例函数图像经过点，下列表情中，是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A．B．C．D．
2．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．x>2B．x<2C．x≥2D．x≤2
3．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=90°B．b2=a2-c2
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5D．a：b：c=5：12：13
5．A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地，如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（ ）
A．∠COP＝∠DOPB．PC＝PDC．OC＝ODD．∠COP＝∠OPD
7．已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（ ）
A．（2， 3）B．（1， 6）C．（—1， 6）D．（—2，—3）
8．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）
A．y＝60xB．y＝3xC．y＝0.05xD．y＝0.05x+60
9．下列表情中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
12．如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．
13．如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是 ．
15．如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．
16．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_________.
17．如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；
18．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x＝（5﹣π）0+（﹣2）﹣1．
20．（6分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．
（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．
21．（6分）计算
（1）；
（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；
（3）．
22．（8分）解分式方程：
(1)
(2)
23．（8分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
24．（8分）以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、．
（1）试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）延长交于点试求的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．
25．（10分）命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等．
已知：________________
求证：___________________
证明：____________________．
26．（10分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE．
（1）如图①，连接BE、CD，求证：BE＝CD；
（2）如图②，连接BE、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，求BD的长；
（3）如图③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、C
5、A
6、D
7、C
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、﹣1
12、1
13、（-22019，0）
14、1．
15、1
16、4
17、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）
18、240°
三、解答题(共66分)
19、，
20、 (1）证明见解析；（2）见解析．
21、（1）﹣a2；（2）2xy+2y2；（3）﹣1﹣m
22、（1）x=1（2）无解
23、证明见解析.
24、（1）BD=CE，理由见解析；（2）90°；（3）成立，理由见解析.
25、见解析
26、（1）证明见解析；（1）2；（3）CD1+CE1＝BC1，证明见解析．