2023-2024学年江苏省阜宁县数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省阜宁县数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知实数a满足，那么的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）
A．m﹣9＜n﹣9B．﹣m＞﹣nC．D．2m＜2n
2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A．（3，1） B．（3，-1）
C．（-3，1） D．（-3，-1）
3．下列说法错误的个数是（ ）
①所有无限小数都是无理数；②的平方根是；③；④数轴上的点都表示有理数
A．个B．个C．个D．个
4．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（ ）
A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
5．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（ ）
A． B．C．D．
6．已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角形的第三边长可能是（ ）
A．9B．4C．5D．13
7．如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）
A．丙和乙B．甲和丙C．只有甲D．只有丙
8．在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．已知实数a满足，那么的值是（ ）
A．2005B．2006C．2007D．2008
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（ ）
A．cmB．2cmC．3cmD．4cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)
12．将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为___________．
13．已知，求＝___________．
14．分解因式：＝________________．
15．计算： ．
16．如图，，，则的度数为__________．
17．试写出一组勾股数___________________．
18．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD．那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:
如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.
(1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);
(2)∠ACB 与∠ABC的数量关系为:___________________
20．（6分）如图，直线l1：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2：y＝x+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l1、l2交于点M．
（1）点M坐标为_____；
（2）若点E在y轴上，且△BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为_____．
21．（6分）当在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点、点的坐标分别为，
（1）画出时关于轴对称图形；
（2）在平面直角坐标系内找一点求(不与点重合)，使 与全等，求请直接写出所有可能的点的坐标．
22．（8分）计算
①
②
23．（8分）如图，在四边形ABCD中，．
（1）度；
（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数．
24．（8分）（1）计算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3
（2）
25．（10分）如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．
26．（10分）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：
如图1，已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，请直接写出；
组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有其中为任意锐角或钝角如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：
如图3，F是角平分线上的一点，且和均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点、E、A互不重合，在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE，若，试判断的形状，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、A
5、D
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a
12、y=4x-1．
13、．
14、
15、1
16、
17、3、4、1（答案不唯一）．
18、5
三、解答题(共66分)
19、SAS ∠ACB =2∠ABC
20、（1） (，)；（2） (0，)或(0，)或(0，)
21、（1）见解析； （2）D（-3,1）或（3,4）或（-1，-3）．
22、①；②
23、（1）；（2）
24、（1）；（2）1
25、或10或．
26、，理由见解析；结论成立；理由见解析；为等边三角形，理由见解析.