2023-2024学年江苏省苏州市吴江区实验中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市吴江区实验中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了点关于y轴的对称点是，如图，中，，，，则的度数等于，下列各数中，不是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．比较2，，的大小，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ）
A．最高分B．中位数C．方差D．平均数
3．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱．问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．若，则的值为（ ）
A．3B．6C．9D．12
5．下列说法不正确的是（ ）
A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
6．点(2，-3)关于y轴的对称点是( )
A．B．C．D．
7．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（ ）
A．4B．5C．6D．8
8．如图，中，，，，则的度数等于（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为( )
A．B．C．D．
10．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
12．一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为_______．
13．如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．
14．若点和点关于轴对称，则__________．
15．繁昌到南京大约150千米，由于开通了高铁，动车的的平均速度是汽车的2.5倍，这样乘动车到南京比坐汽车就要节省1.2小时，设汽车的平均速度为x千米/时，根据题意列出方程_____．
16．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_____．
17．如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．
18．已知m＝2n+1，则m2﹣4mn+4n2﹣5的值为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
①；②；③；④
解：我写的真命题是：
在和中，已知：___________________．
求证：_______________．(不能只填序号)
证明如下：
20．（6分）如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE＝CF．
求证：△ABC是等腰三角形．
21．（6分）如图，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，且与CD交于点F，
（1）求证：CE=CF；
（2）过点F作FG‖AB，交边BC于点G，求证：CG=EB.
22．（8分）（1）计算：；
（2）因式分解：．
23．（8分）计算．
24．（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.
例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.
①试确定与的关系式.
②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.
25．（10分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
26．（10分）某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、D
6、C
7、B
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1 –
12、
13、1
14、-3
15、．
16、160°．
17、
18、﹣1
三、解答题(共66分)
19、已知：B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠ABC=∠DEF．证明见解析；或已知：B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．证明见解析（任选其一即可）
20、见解析.
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1）12xy+10y2；（2）x(x+3)(x-3)．
23、
24、（1）点是点，的融合点；（2）①，②符合题意的点为， .
25、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是.
26、（3）3.5，3.5，2.7，3；（2）见解析
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
乙班
8.5
10
1.6