2023-2024学年江苏省苏州市吴中学区横泾中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市吴中学区横泾中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列变形中是因式分解的是，若是完全平方式，则的值为，下列根式中是最简二次根式的是，下列约分正确的是，下列式子，，，，不是分式的有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：1．
A．1B．2C．1D．4
2．下列各式中,正确的是( )
A．=±4B．±=4C．D．
3．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．下列变形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．3或B．7或C．5D．7
7．下列根式中是最简二次根式的是
A．B．C．D．
8．下列约分正确的是( )
A．B．C．D．
9．如图，已知，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ）
A．B．C．D．
10．下列式子，，，，不是分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是______．
12．某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km．
13．已知：如图，中，，外角，则____________________
14．关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为__________.
15．如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．
16．如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．
17．计算的结果为______．
18．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．
（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；
（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．
备用图1 备用图2
21．（6分）某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．
(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?
22．（8分）计算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．
23．（8分） (1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
24．（8分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；
（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；
（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．
25．（10分）已知在等边三角形的三边上,分别取点.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若于点于于,且,求的长;
(3)如图3,若,求证:为等边三角形.
26．（10分）某班要购买一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵40元，花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）若该班恰好用完1000元购买的篮球和足球，则购买的方案有哪几种？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、A
5、B
6、B
7、B
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、50°或80°
12、1．
13、65° 70°
14、
15、1
16、6cm1
17、
18、不稳定性
三、解答题(共66分)
19、见详解
20、（1）AB=；（1）C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、 C6（1,0）；（3）不存在这样的点P．
21、（1）A种服装购进50件，B种服装购进30件；（2）2440元
22、
23、（1）x＝2；（2）原式＝，当x＝5时，原式＝
24、（1）证明见解析；（2）结论：BD＝2CF．理由见解析；（3）.
25、（1）证明见解析；（2）5；（3）证明见解析.
26、（1）足球的单价为60元，篮球的单价为100元；（2）学校共有3种购买方案，方案1：购买7个篮球，5个足球；方案2：购买4个篮球，10个足球；方案3：购买1个篮球，15个足球．
类型
价格
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160