2023-2024学年江苏省苏州市新区一中学八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市新区一中学八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，分式有意义的条件是，计算，下列计算正确的是，下列从左到右的变形等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（ ）
A．6种B．7种C．8种D．9种
2．如果分式方程的解是，则的值是（ ）
A．3B．2C．-2D．-3
3．下列式子可以用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )
A．8B．10C．12D．14
5．分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．且D．
6．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（ ）
A．5B．10C．25D．±25
7．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ）
A．80°B．60°C．50°D．40°
9．下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3=x6B．（xy）2=xy2C．（x2）4=x8D．x2+x3=x5
10．下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．4的算术平方根是 ．
12．如果方程 无解，则m=___________．
13．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．
14．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
15．如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.
16． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．
17．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
18．人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，，点、分别为、中点，，，若，求的长．
20．（6分）如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；
（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；
21．（6分）解方程组
22．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动．其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为秒．如图①．
（1）当t=2秒时，OQ的长度为 ；
（2）设MN、PN分别与直线yx+4交于点C、D，求证：MC=NC；
（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交于点F，如图2，求OF+EN的最小值．
23．（8分）计算：（1）计算：；
（2）求x的值：（x+3）2＝16；
（3）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？
24．（8分）如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，
求证：BD=CE．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x