2023-2024学年江西省吉水县八年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省吉水县八年级数学第一学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了计算，已知，则下列变形正确的是，已知方程组，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（ ）
A．35°B．40°C．45D．50°
2．如图，，，，则度数是( )
A．B．C．D．
3．如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．点都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
5．若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
6．计算：的值是（ ）
A．0B．C．D．或
7．已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．已知，则下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知方程组，则的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
10．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，直线，，，则的度数是 ．
12．如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.
13．如图，直线:与直线:相交于点P（1，2），则关于的不等式x+1＞mx+n的解集为____________．
14．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
15．如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．
16．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于
17．如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．
18．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，，，分别是，上的点，且．连结，，交于点．
（1）求证：．
（2）如图2，连结，，求证：．
（3）如图3，连结，，试判断与是否垂直，并说明理由．
20．（6分）如图1，某容器外形可看作由三个长方体组成，其中的底面积分别为的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度(单位:）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度(单位：）与注水时间(单位：）的函数图象．
在注水过程中，注满所用时间为______________，再注满又用了______________；
注满整个容器所需时间为_____________；
容器的总高度为____________．
21．（6分）如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？
22．（8分）在中，，，于点.
（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；
（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为 ；
②求线段的长.
23．（8分）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值： ， ， ．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论： ．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
24．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，
（1）求直线的函数表达式；
（2）如图②，连接，过点O做交直线与点F，
①求证：
②直接写出点F的坐标
（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标．
25．（10分）（1）求值：（1﹣）÷，其中a＝1．
（2）解方程：+2．
26．（10分）求下列各式中的x：
（1）2x2＝8
（2）（x﹣1）3﹣27＝0
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、A
5、D
6、D
7、D
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、18°
12、1.
13、x>1
14、0.4
15、
16、6
17、
18、90分．
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）垂直，详见解析
20、（1）10，8；（2）1；（3）1
21、16米
22、（1）；（2）①，②
23、（1）2，4，6；（2）＋＝；（3）猜想：，证明见解析．
24、（1）；（2）①证明见解析；②；（3）点P的坐标为、（-8，-3）、．
25、（1）a﹣1，99；（3）x＝3．
26、（1）x＝±2；（2）x＝1
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-2
-1
0
1
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0
3
6
9
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