2023-2024学年河北省保定市曲阳县八上数学期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省保定市曲阳县八上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了在下面四个数中，是无理数的是，2-3的倒数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（ ）
A．17B．13或17C．13D．10
2．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）
A．300B．300名学生C．300名学生的身高情况D．5600名学生的身高情况
4．已知△ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数 （ ）
A．15B．12C．3D．2
5．在下面四个数中，是无理数的是( )
A．3.1415B．C．D．
6．2-3的倒数是（ ）
A．8B．-8C．D．-
7．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．斜边和一锐角对应相等
8．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．如图，中，，的垂直平分线分别交于，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ）
A．2B．±4C．4D．±2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．
,
,
,
,
12．直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为______________，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________．
13．如图，AD、BE是等边的两条高线，AD、BE交于点O，则∠AOB＝_____度．
14．如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．
15．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.
16．一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为__________.
17．计算：的结果是__________________．
18．如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE， 垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
求证：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的长．
20．（6分）观察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)(_______)(________)；
（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．
21．（6分）某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求学生步行所在扇形的圆心角度数．
（3）求教师乘私家车出行的人数．
22．（8分）已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
（发现）
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= °，△CBD是 三角形；
（探索）
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
（应用）
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有 ．（只填序号）
①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上
23．（8分）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
24．（8分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？
（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？
25．（10分）先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
26．（10分）计算：（1）计算：（-1）2020 
（2）求 x 的值：4x2－25=0
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、B
5、C
6、A
7、B
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5
12、
13、1
14、1
15、1
16、1或14
17、1
18、x＞-1．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）6
20、（1），，；（2），证明见解析
21、（1）60名；（2）72°；（3）15
22、（1）60，等边；（2）等边三角形，证明见解析（3）④.
23、（1）（2）
24、（1）丙小组获得此次比赛的冠军；
（2）甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军．
25、原式=，当a=1时，原式=1
26、（1）0;（2）x1=，x2=-.
比赛项目
比赛成绩/分
甲
乙
丙
研究报告
90
83
79
小组展示
85
79
82
答辩
74
84
91