2023-2024学年河北省邯郸市育华中学八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省邯郸市育华中学八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知方程组，则的值是，点P，估计的值在，下列命题中的真命题是，下列说法正确的是，下列命题为假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中的全等三角形有
A．1对B．2对C．3对D．4对
2．要使分式有意义，x的取值范围满足（ ）
A．x≠2B．x≠1C．x≠1且x≠2D．x≠1或x≠2
3．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
4．已知方程组，则的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
5．点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3，）B．（，）C．（3，4）D．（，4）
6．下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．估计的值在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
8．下列命题中的真命题是（ ）
A．锐角大于它的余角B．锐角大于它的补角
C．钝角大于它的补角D．锐角与钝角之和等于平角
9．下列说法正确的是（ ）
A．一个命题一定有逆命题B．一个定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题
10．下列命题为假命题的是（ ）
A．三角形三个内角的和等于180°
B．三角形两边之和大于第三边
C．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半
D．同位角相等
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．
12．等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
13．点P（－2，3）在第 象限．
14．已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是 ．
15．如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）
16．观察下列各式：
； ；
；
则_______________________.
17．如图，已知，，按如下步骤作图：
（1）分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、；
（2）经过、作直线，分别交、于点、；
（3）过点作交于点，连接、．
则下列结论：①、垂直平分；②；③平分；④四边形是菱形；⑤四边形是菱形.其中一定正确的是______（填序号）．
18．开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知正五边形，过点作交的延长线于点，交的延长线于点．
求证：是等腰三角形．
20．（6分）化简：2x2+（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
21．（6分）如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．
(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．
(2)求出的面积．
22．（8分）如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，，CD交BE于点F
求证：≌
若，求证：
平分
．
23．（8分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
24．（8分）先化简,再求值: ，其中．
25．（10分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
26．（10分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；
验证：（1） 的结果是4的几倍？
（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；
延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、C
5、C
6、C
7、B
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、50°或65°或25°
13、二
14、1.
15、
16、
17、①②④
18、
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、5x3+6xy﹣18y3，3
21、（1）作图见解析，， ，；（2）10.5
22、 (1)见解析;(2)见解析;见解析.
23、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.
24、，1
25、（1）80元；（2）3700元
26、验证：（1）详见解析；（2）详见解析；延伸：详见解析.
项目
选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
李明
85
70
80
85
张华
90
75
75
80