2023-2024学年河北省石家庄二十二中学重点班数学八上期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄二十二中学重点班数学八上期末监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若分式的值为0，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（ ）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
2．如图，在△PAB中，∠A=∠B，D、E、F分别是边PA、PB、AB上的点，且AD=BF，BE=AF．若∠DFE=34°，则∠P的度数为（ ）
A．112°B．120°C．146°D．150°
3．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．；B．；
C．；D．．
4．下列命题的逆命题不是真命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方
C．全等三角形的面积相等
D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
5．已知点 (，3) ，B(，7)都在直线上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．不能比较
6．已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．若x没有平方根，则x的取值范围为（ ）
A．x为负数B．x为0C．x为正数D．不能确定
8．若分式的值为0，则（ ）
A．B．C．D．
9．一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则的值是（ ）．
A．2B．C．0D．
10．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若 A ，则 A= （___________）
12．李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______.
13．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
14．已知a+＝5，则a2+的值是_____．
15．在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为________．
16．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.
17．在中，，，则这个三角形是___________三角形．
18．已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．
20．（6分）一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的边长．
21．（6分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地．求汽车前一小时的行驶速度．
22．（8分）课本56页中有这样一道题：证明．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，
（1）小玲在思考这道题时．画出图形，写出已知和求证．
已知：在和中，，，是边上的中线，是边上的中线，．
求证：．
请你帮她完成证明过程．
（2）小玲接着提出了两个猜想：
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；
②如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；
请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例．
23．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．
24．（8分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
25．（10分）两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成：，另一位同学因为看错了常数项而分解成了.请求出原多项式，并将它因式分解.
26．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．
（1）求线段DC的长度；
（2）求△FED的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、C
5、A
6、D
7、A
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、0.44
13、四
14、1
15、
16、1
17、钝角
18、m>n
三、解答题(共66分)
19、，，证明见解析
20、6cm
21、汽车前一小时的速度是时
22、（1）见解析；（2）命题①正确，证明见解析；命题②不正确，反例见解析
23、（1）5；（2）A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．
24、（1）证明见解析（2）6
25、1x1−11x＋2；1（x−3）1．
26、（1）5；（2）
成绩
优
良
及格
不及格
频数
10
22
15
3