2023-2024学年河北省石家庄市第四十一中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市第四十一中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下面命题的逆命题正确的是，分式方程的解为，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．的立方根是( )
A．－1B．0C．1D．±1
2．国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．数字用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在四边形中，添加下列一个条件后，仍然不能证明，那么这个条件是（ ）
A．B．平分C．D．
6．如图，等腰三角形ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（ ）
A．∠EBC为36°B．BC = AE
C．图中有2个等腰三角形D．DE平分∠AEB
7．下面命题的逆命题正确的是（ ）
A．对顶角相等B．邻补角互补
C．矩形的对角线互相平分D．等腰三角形两腰相等
8．分式方程的解为（ ）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4
9．已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
10．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．
12．观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；
13．如图，在中，，，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_____．
14．已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
15．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
16．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 轴，点C在 x 轴上，若点A，B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k=__________．
18．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，四边形中，分别是的中点.
求证：四边形是平行四边形.
20．（6分）某学校计划选购、两种图书．已知种图书每本价格是种图书每本价格的2.5倍，用1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本．
（1）、两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该学校计划购买种图书的本数比购买种图书本数的2倍多8本，且用于购买、两种图书的总经费不超过1164元，那么该学校最多可以购买多少本种图书？
21．（6分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，
(1)求证：；
(2)求的大小；
(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．
22．（8分）如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数．
23．（8分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：
（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.
24．（8分）如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长.
25．（10分）如图，已知，垂足分别是．
（1）证明:．
（2）连接，猜想与的关系？并证明你的猜想的正确性．
26．（10分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、D
5、D
6、C
7、D
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、-
14、．
15、
16、3
17、
18、6.9×10﹣1．
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、（1）种图书每本价格为60元，种图书每本价格为24元；（2）该学校最多可以购买26本种图书
21、 (1)证明见解析；(2)∠AEB=60°；(3)∠AEB=60°.
22、∠ADF＝40°．
23、（1）；（2）原代数式的值不能等于-1，理由见详解
24、（1）∠BOE+∠COF=50°；（2）12cm.
25、（1）证明见解析；（2）DF=BE，DF∥BE，证明见解析．
26、1
列举
猜想与发现
3，4，5
32=4+5
5，12，13
52=12+13
7，24，25
72=24+25
…
…
17，b，c
172=b+c