2023-2024学年河北省石家庄市平山县八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市平山县八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列算式中，计算结果等于的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，中，平分，平分，经过点，且，若，的周长等于12，则的长为（ ）
A．7B．6C．5D．4
2．下列关于的方程中一定有实数解的是（ ）
A．B．C．D．
3．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．无法确定
5．下列算式中，计算结果等于的是（ ）
A．B．C．D．
6．若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
7．如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )
A．B．C．D．
8．若直线与的交点在x轴上，那么等于
A．4B．C．D．
9．若点P(x,y)在第四象限,且, ,则x+y等于:（ ）
A．-1B．1C．5D．-5
10．下列运算正确的是（ ）
A．3x+4y=7xyB．（﹣a）3•a2=a5C．（x3y）5=x8y5D．m10÷m7=m3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
12．教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．
13．在中，是中线，是高，若，，则的面积__________.
14．如图，,则的度数为_____________；
15．若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
16．如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_____．
17．一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：
这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．
18．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解一元二次方程．
（1）．
（2）．
20．（6分）如图，已知，是，的平分线，，求证：．
21．（6分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
22．（8分）如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求的面积．
23．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 ；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是 ．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
24．（8分）在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QM⊥BD于M，连接AM，PM（如图1）．
（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；
（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立．请说明理由．
25．（10分） “垃圾分类”意识已经深入人心．我校王老师准备用元(全部用完)购买两类垃圾桶，已知类桶单价元，类桶单价元，设购入类桶个，类桶个．
（1）求关于的函数表达式．
（2）若购进的类桶不少于类桶的倍．
①求至少购进类桶多少个？
②根据临场实际购买情况，王老师在总费用不变的情况下把一部分类桶调换成另一种类桶，且调换后类桶的数量不少于类桶的数量，已知类桶单价元，则按这样的购买方式，类桶最多可买 个．(直接写出答案)
26．（10分）小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.
（1）爷爷行走的总路程是_____米，他在途中休息了_____分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_____米；
（2）当0≤x≤25时，y与x的函数关系式是___；
（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、B
5、B
6、D
7、C
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、31
12、1
13、2
14、100°
15、
16、．
17、23.1
18、（a+1）1．
三、解答题(共66分)
19、（1），．（2），．
20、见解析
21、乙队的施工进度快．
22、（1）是等腰三角形；（2）1
23、（1）（﹣1，1），（﹣4，2），（﹣3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.
24、（1）AM=PM，AM⊥PM，证明见解析；（2）成立，理由见解析．
25、（1）；（2）①50；②18.
26、（1）1700，10，35；（2）y=40x；（3）小明先到，这时爷爷离开山顶还有175米