2023-2024学年河北省石家庄市裕华区八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市裕华区八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了若，则下列各式中不一定成立的是，点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a）D．（x+a）a+（x+a）x
2．由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（ ）
A．扩大5倍B．缩小5倍C．不变D．无法确定
4．某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带③去，依据是( )
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
5．如果方程无解，那么的值为（ ）
A．1B．2C．3D．无解
6．根据下列条件作图，不能作出唯一三角形的是( )
A．已知两边和它们的夹角B．已知两边和其中一条边所对的角
C．已知两角和它们的夹边D．已知两角和其中一个角所对的边
7．若，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）
A．B．C．D．
9．点P（–2， 4）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．若,则对于任意一个a的值，x一定是（ ）
A．x0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
12．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
13．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
14．如图所示，在中，，，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则__________度．
15．定义：，则方程的解为_____．
16．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点D，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②点 D 在线段 AB 的垂直平分线上；③S△DAC：S△ABC=1：2,正确的序号是_____．
17．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是__________．
18．若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在△ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC=____．
20．（6分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E．
（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
21．（6分）如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，= °；点从点向点运动时，逐渐变 (填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
22．（8分）（1）解方程：
（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间．
23．（8分）一项工程，如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成，若乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．现由若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为16万元和14万元．
（1）求规定如期完成的天数．
（2）现有两种施工方案：方案一：由甲队单独完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙队完成其余部分；通过计算说明，哪一种方案比较合算．
24．（8分）如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠1．
（1）求证：△AMC≌△BMD．
（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数．
25．（10分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；
（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；
（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．
26．（10分）先化简，再求值：，其中且为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、D
5、A
6、B
7、D
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9x﹣4y+1
12、6
13、2.1
14、1
15、．
16、①②
17、
18、x≥﹣1
三、解答题(共66分)
19、45°或135°
20、（1）当DC＝4时，△ABD≌△DCE，理由详见解析；（2）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
21、（1）35°，小；（2）当DC=3时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
22、（1）无解；（2）小时
23、（1）20天；（2）方案一合算
24、（1）详见解析；（1）85°.
25、 (1)详见解析;(2)详见解析;(3)1
26、；当时，原式