2023-2024学年河北省邢台市第一中学八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省邢台市第一中学八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若三角形三个内角度数之比为2，若分式等于零，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．斜边和一锐角对应相等
2．如图，中，，分别是，的平分线，，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（a，﹣b）D．（﹣a，﹣b）
4．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
5．若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
6．若点P(x,y)在第四象限,且, ,则x+y等于:（ ）
A．-1B．1C．5D．-5
7．若分式等于零，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是( )
A．DC=DEB．∠AED=90°C．∠ADE=∠ADCD．DB=DC
9．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( )
A．120°B．125°C．130°D．135°
10．某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．
12．填空：
（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，则∠A= 度；∠B= 度；∠C= 度；
（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是 边形；
（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是 ．
13．36的平方根是____，的算术平方根是___，的绝对值是___．
14．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．
15．当x≠__时，分式有意义．
16．如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．
17．如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．
18．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F．
（1）求证：△BED≌△BCD；
（2）若∠A＝36°，求∠CFD的度数．
20．（6分）（1）求值：；
（2）解方程：．
21．（6分）（1）计算：1﹣÷
（1）先化简，再求值：（+x﹣3）÷（），其中x＝﹣1．
22．（8分）如图，（1）画出关于轴对称的图形．
（2）请写出点、、的坐标：（ ， ） （ ， ） （ ， ）
23．（8分）解答下列各题
（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求证：AB∥CD；
（2）如图2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝1．
①试判断△AEF的形状，并说明理由；
②求△AEF的面积．
24．（8分）阅读材料：解分式不等式＜1
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②
解①得：无解；
解②得：﹣2＜x＜1
所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1
请仿照上述方法解下列不等式：
（1）
（2）（x+2）（2x﹣6）＞1．
25．（10分）如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．
26．（10分）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y＝x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为1．
（1）求B点的坐标和k，b的值；
（2）点Q为直线y＝kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于？请求出点Q的坐标；
（1）在y轴上是否存在点P使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、C
6、A
7、C
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）
13、±6 2
14、80°
15、-1
16、；
17、
18、②．
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）63°
20、（1）4；（2）．
21、（1）；（1）,2.
22、（1）见解析；（2）（3，2）（4，－3）（1，－1）
23、（1）详见解析；（2）①△AEF是直角三角形，理由详见解析；②2．
24、（1）-＜x≤2；（2）x＞3或x＜﹣2
25、24m2
26、（1）点B（1，5），k＝﹣，b＝9；（2）点Q（0，9）或（6，1）；（1）存在，点P的坐标为：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，）