2023-2024学年河南省开封市第十中学数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省开封市第十中学数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，把分解因式得等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式计算正确的是（ ）
A．2a2•3a3＝6a6B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7D．（ab2）3＝a3b6
2．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是( )
A．B．
C．D．
3．下列物品不是利用三角形稳定性的是( )
A．自行车的三角形车架B．三角形房架
C．照相机的三脚架D．放缩尺
4．下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（ ）
A．80°B．120°C．100°D．150°
7．把分解因式得（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在△ABC中，AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函
数y＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为( )
A．B．－C．1D．－1
9．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是
A．6个B．7个C．8个D．9个
10．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）
A．≥－1B．>1C．－3<≤－1D．>－3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．
12．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝_____cm．
13．把长方形沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形．若∠BAO＝34°，则∠BAC的大小为_______．
14．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．
15．分解因式：=______．
16．分解因式：_____________．
17．计算= ____________ .
18．如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
20．（6分）正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：
(1)k的值；
(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．
21．（6分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，
（1）求y1和y2关于x的表达式.
（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？
22．（8分）如图，在中，，是高线，，，
(1)用直尺与圆规作三角形内角的平分线(不写作法，保留作图痕迹).
(2)在(1)的前提下，判断①，②中哪一个正确？并说明理由.
23．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
24．（8分）勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现，，之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立”）吗？
（4）你能用以上结论解决下题吗？
25．（10分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
26．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、C
5、C
6、C
7、D
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、6
13、62°
14、1800
15、x（x+2）（x﹣2）．
16、．
17、2
18、2.25或3
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）65°
20、 (1) k＝5；(2) .
21、（1）；（2）铁路运输节省总运费.
22、 (1)见解析；(2)②对，证明见解析.
23、-1≤x﹤，数轴表示见解析
24、（1），，；（2）；（3）成立；（4）0
25、化简结果：；当时，值为：
26、 (1)见解析;(2)6.
1
2
3
4
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…
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