2023-2024学年河南省郑州市中学牟县八上数学期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省郑州市中学牟县八上数学期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了如果分式的值为零，那么等于，4的算术平方根是，下列各组线段中等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算的结果是 ( )
A．B．C．a－bD．a＋b
2．如果分式的值为零，那么应满足的条件是（ ）
A．，B．，C．，D．，
3．下列命题中为假命题的是( )
A．无限不循环小数是无理数B．代数式 的最小值是1
C．若，则D．有三个角和两条边分别相等的两个三角形一定全等
4．某地连续天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示，则这天日最高气温的平均值是（ ）
A．B．C．D．
5．如果分式的值为零，那么等于( )
A．B．C．D．
6．4的算术平方根是（ ）
A．4B．2C．D．
7．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．正方形B．等腰三角形C．直角三角形D．圆
8．在平面直角坐标系中，点A(m，- 2)与点B(- 3,n)关于y轴对称，则点(m, n)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ）
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
10．下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（ ）
A．5,15,20B．6,8,15C．2,2.5,3D．3,8,15
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：______________．
12．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.
13．计算__________．
14．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．
15．已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
16．已知一组数据1，7，10，8，，6，0，3，若，则应等于___________．
17．点关于轴对称的点的坐标是__________．
18．如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有 个．
三、解答题(共66分)
19．（10分）将下列各式因式分解
（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）
（2）x2+2x﹣15
20．（6分）已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.
（1）求的值以及这两个函数的解析式；
（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.
21．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
22．（8分）已知：在中， ，点在上，连结，且．
(1)如图1，求的度数；
(2) 如图2， 点在的垂直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，，求证： 是等腰直角三角形；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作 交于点，且，若，求的长．
23．（8分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？
（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
24．（8分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．
（1）求AB的长；
（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．
25．（10分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．
（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
26．（10分）某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分。请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求出每天作业用时是4小时的人数，并补全统计图；
(2)这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；
(3)若该校共有1500名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、B
5、A
6、B
7、C
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、1a1．
13、
14、16cm（没单位扣1分）．
15、15和1；
16、5
17、（2，-1）
18、3
三、解答题(共66分)
19、（1）（m﹣2）（x+y）（x﹣y）；（2）（x+5）（x﹣3）
20、（1），反比例函数的解析式为，正比例函数的解析式为.（2）点的坐标为，，.
21、（1）见解析；（2），，；（3）
22、（1） ；（2）证明见解析；（3）．
23、（1）黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg；（2）可赚42元．
24、 (1)1；（2）；.
25、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析．
26、（1）8；统计图见解析；（2）3小时，3小时，3小时；（3）估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有1020人．
品名
黄瓜
茄子
批发价/（元/kg）
2.4
2
零售价/（元/kg）
3.6
2.8