2023-2024学年河南省周口市数学八上期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省周口市数学八上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形，分式方程＝的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( )
A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
2．一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间．设小水管的注水速度，则下列方程正确的是( )
A．B．C．D．
3．点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（ ）
A．a=-4，b=-4B．a=-4，b=4C．a=4，b=-4D．a=4，b=-4
4．下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有( )个
A．5B．6C．7D．8
5．分式方程＝的解是（ ）
A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．无解
6．下列等式从左到右的变形，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A．B．4C．3D．
8．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）
A．16人B．14人C．4人D．6人
9．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为( )
A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°
C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=180°
10．（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（ ）
A．12B．－12C．－6D．±12
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：__________．
12．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
13．分解因式：x2－9＝_ ▲ ．
14．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．
15．由，得到的条件是：______1．
16．把分式与进行通分时，最简公分母为_____．
17．如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）
18．已知﹣＝3，则分式的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．
20．（6分）已知中，如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图1，中，，，若过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线．
（1）在图2的中，，．请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是 ；
（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足:①为最小角；②存在关于点的二分割线．的度数是 ；
（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线．请求出的度数（用表示）．
21．（6分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
22．（8分）命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
23．（8分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买，两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
（1）求的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
24．（8分）已知如图1，在中，，，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.
（1）求证：.
（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.
25．（10分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为，如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来．
26．（10分）化简并求值：，其中，且均不为1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、B
5、A
6、D
7、A
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、y(x-2)2
13、 (x＋3)(x－3)
14、 (2，6)、(5，6)、(8，6)
15、
16、 (x﹣y)2(x+y)
17、135 °
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）．
20、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）∠A=45°或90°或90°－2α或，或α＝45°时45°＜∠BAC＜90°．
21、（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利4160元.
22、见解析
23、（1）；（2）有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
25、，数轴见解析.
26、，
组别
A型
B型
C型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
污水处理设备
型
型
价格（万元/台）
月处理污水量（吨/台）
220
180