2023-2024学年浙江杭州拱墅区锦绣育才数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江杭州拱墅区锦绣育才数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了若是无理数，则的值可以是，化简－2的结果是，下列二次根式中，最简二次根式是，如图，用，直接判定的理由是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，四边形中，，，将四边形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，，则的度数是 （ ）
A．15°B．25°C．30°D．40°
2．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF⊥CE于点F，则BF的长为（ ）
A．B．C．D．
3．若是无理数，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
4．化简－()2的结果是( )
A．6x－6
B．－6x＋6
C．－4
D．4
5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
6．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ）
A．80°B．80°或50°C．20°D．80°或20°
7．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A．4B．3C．2D．1
8．若展开后不含的一次项，则与的关系是
A．B．
C．D．
9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（ ）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
10．如图，用，直接判定的理由是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．
12．如图，在四边形中，，，，，点是的中点.则______．
13．若分式的值为0，则的值为________．
14．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
15．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是___________．
16．若，则．
17．一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
18．如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF
（1）求证：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．
20．（6分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）求证：AB垂直平分DF．
21．（6分）一列火车从车站开出，预计行程450千米．当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地．求这列火车的速度．
22．（8分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
23．（8分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长．
24．（8分）已知P点坐标为(a+1，2a-3)．
（1）点P在x轴上，则a= ；
（2）点P在y轴上，则a= ；
（3）点P在第四象限内，则a的取值范围是 ；
（4）点P一定不在 象限．
25．（10分）（1）解方程：；
（2）解方程：．
26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB为直角边向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC为斜边向外作等腰直角△BEC，连接DE．
（1）按要求补全图形；
（2）求DE长；
（3）直接写出△ABC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、D
5、C
6、D
7、C
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、36°.
12、
13、1
14、a＜8，且a≠1
15、两条直线都与第三条直线平行；
16、1
17、0.1
18、 (，0)．
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）6．
20、见解析
21、这列火车原来的速度为每小时2千米
22、详见解析
23、（1）见解析；（2）7cm．
24、（1）；（2）；（3）；（4）第二．
25、（1）x=-1；（2）无解
26、（1）见解析；（2）；（3）