2023-2024学年浙江省慈溪市附海初级中学数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省慈溪市附海初级中学数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列多项式中，能分解因式的是，分式方程的解为，化简－5a·，结果正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（ ）
A．PC=PDB．OC=ODC．OC=OPD．∠CPO=∠DPO
2．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是( )
A．－1B．1C．2x－5D．5－2x
3．下列多项式中，能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
A．10°B．15°C．18°D．30°
5．表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）
A．a+1＞10B．a+1≥10C．a+1＜10D．a+1≤10
6．如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）
A．(a+b)2=4ab+(a-b)2B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4abD．(a-b)2+12a2=(a+b)2
7．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．对角线互相垂直且相等
8．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
9．化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是( )
A．－10a3－5abB．－10a3－5a2bC．－10a2＋5a2bD．－10a3＋5a2b
10．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a5B．（2a）2=4aC．（ab）3=ab3D．（a2）3=a5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点 P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．
12．如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_______。
13．已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
14．计算：3﹣2＝_____．
15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．
16．如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.
17．若代数式的值为零，则=____．
18．如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．
（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标．
（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．
20．（6分）（1）解方程组：
（2）解方程组：
21．（6分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，直线与轴交于点 ，与 相交于点．
（1）求点的坐标；
（2）在 轴上一点 ，若，求点的坐标；
（3）直线 上一点，平面内一点 ，若以 、 、 为顶点的三角形与全等，求点 的坐标．
22．（8分）解方程组：
23．（8分）（1）如图1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分线交于点O，则∠O= °，
（2）如图2，若∠B=α，其他条件与（1）相同，请用含α的代数式表示∠O的大小；
（3）如图3，若∠B=α，，则∠P= （用含α的代数式表示）．
24．（8分）某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？
（Ⅲ）如果，选择哪家旅行社合算？
25．（10分）若一次函数的图象经过点.
求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.
观察此图象，直接写出当时，的取值范围.
26．（10分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：
（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
​（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、D
6、D
7、A
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、∠APO=∠BPO（答案不唯一）
12、
13、1
14、.
15、56°.
16、或
17、-2
18、120°
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析，（-3，5）；（2）见解析，（4，-1）
20、（1）；（2）
21、（1）；（2）点 坐标为 或；（3）
22、
23、（1）∠O=60°；（2）90°－；（3）
24、（Ⅰ）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（Ⅱ）；；（Ⅲ）当时，选择乙旅行社比较合算.
25、,图像见解析；.
26、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.
老年人数量（人）
5
10
20
甲旅行社收费（元）
300
乙旅行社收费）（元）
800