2023-2024学年浙江省杭州市西湖区八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市西湖区八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若是一个完全平方式，则的值应是 （ ）
A．2B．-2C．4或-4D．2或-2
2．如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ）
A．8B．10C．D．12
3．如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（ ）
A．10cmB．7cmC．6cmD．6cm或7cm
5．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A．B．
C．D．
7．如图，在下列四组条件中，不能判断的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是 （ ）
A．B．C．D．
9．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）
A．25B．25或32C．32D．19
10．（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．
12．已知，点在第二象限，则点在第_________象限．
13．若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _______________.
14．现有一个长方形纸片，其中．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动．若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_________．
15．在，，，，这五个数中，无理数有________个．
16．使分式 有意义的x的范围是 ________ 。
17．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）
18．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.
（1）小伍同学利用计算器得到了，，所以确定+1 （填“＞”或“＜”或“=”）
（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断.
20．（6分）如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．
21．（6分）计算：
（1）﹣12019+﹣
（2）（﹣3x2y）2•2x3÷（﹣3x3y4）
（3）x2（x+2）﹣（2x﹣2）（x+3）
（4）（）2019×（﹣2×）2018
22．（8分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：
（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）捐款金额的众数是___________元，中位数是_____________；
（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？
23．（8分）某工厂需要在规定时间内生产1000个某种零件，该工厂按一定速度加工6天后，发现按此速度加工下去会延期4天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了，结果如期完成生产任务．
（1）求该工厂前6天每天生产多少个这种零件；
（2）求规定时间是多少天．
24．（8分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
25．（10分）（列二元一次方程组求解）班长安排小明购买运动会的奖品，下面对话是小明买回奖品时与班长的对话情境：
小明说：“买了两种不同的笔记本共50本，单价分别是5元和9元，我给了400元，现在找回88元．”
班长说：“你肯定搞错了．”
小明说：“我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了．”
班长说：“这就对啦！”
请根据上面的信息，求两种笔记本各买了多少本？
26．（10分）如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、C
5、B
6、C
7、C
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（1,0）、（1,2）、（﹣1,2）
12、四
13、1或1
14、1
15、
16、x≠1
17、①②③
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）> ；（2）见解析.
20、证明见解析．
21、（1）0；（2）﹣6x4y﹣2；（3）x3﹣4x+6；（4）
22、（1）50人，条形图见详解；（2）10，12.5；（3）140人.
23、（1）该工厂前6天每天生产50个零件；（2）规定的时间为16天．
24、（1）75盏；25盏 （2）购进A型台灯20盏，B型台灯80盏；1元
25、两种笔记本各买30本，20本
26、14
类型
价格
进价/（元/盏）
售价/（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70