2023-2024学年浙江省杭州市萧山区厢片五校八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市萧山区厢片五校八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知，则代数式的值是，化简÷的结果是，化简的结果是，在，，，，中分式的个数有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是轴对称图形的是（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．②③④
2．如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠DEA＝30°，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ACE为等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
3．等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（ ）
A．5、5B．2、8
C．5、5或2、8D．以上结果都不对
4．已知，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
5．化简÷的结果是( )
A．B．C．D．2(x＋1)
6．化简的结果是（）
A．-a-1B．–a+1C．-ab+1D．-ab+b
7．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，三条公路把、、三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( )
A．在、两边高线的交点处
B．在、两边中线的交点处
C．在、两内角平分线的交点处
D．在、两边垂直平分线的交点处
9．在，，，，中分式的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．108°B．90°C．72°D．60°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．
12．已知多项式是关于的完全平方式，则________．
13．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_________________．
14．我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨，请将65000精确到万位，并用科学记数法表示______．
15．计算：＝_________.
16．如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是____．
17．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为____．
18．如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解不等式组，并求出它的整数解．
20．（6分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；
验证：（1） 的结果是4的几倍？
（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；
延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
21．（6分）如图，在和中，，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）是何种三角形？证明你的结论．
22．（8分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨．
23．（8分）已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．
24．（8分）已知：如图，中，，中线和交于点.
（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
25．（10分）如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．
求证：（1）．
（2）若，求证：平分．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)求OA、OB的长；
(2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
(3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、C
5、A
6、B
7、A
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5
12、15或
13、
14、
15、
16、
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、解集为：；整数解为：.
20、验证：（1）详见解析；（2）详见解析；延伸：详见解析.
21、（1）见解析；（2）是等腰三角形，证明见解析
22、（1）当x≤20时，y=1.9x；当x＞20时，y=2.1x﹣11；（2）4吨．
23、（1）证明见解析（2）∠MBC=∠F+∠FEC，证明见解析
24、（1）证明见解析；（2）直线垂直平分线段.
25、（1）详见解析；（2）详见解析
26、 (1)OA=6，OB=3；(2)S＝|6﹣t|(t≥0)；(3)t＝3或1．