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2023-2024学年浙江省杭州市萧山区厢片五校数学八上期末监测试题含答案
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这是一份2023-2024学年浙江省杭州市萧山区厢片五校数学八上期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列长度的线段能组成三角形的是，等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB
3．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
4．如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（ ）
A．-5，-4，-3B．-4，-3C．-4，-3，-2D．-3，-2
6．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，4
7．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16，F是DE上一点，连接AF、CF，DE=4DF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（ ）
A．11B．12C．13D．14
9．如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．等于（ ）
A．2B．-2C．1D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．
12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为 ．
13．等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．
14．点（3，）关于轴的对称点的坐标是__________．
15．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．
16．若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .
17．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．
18．若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校为实施国家“营养午餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：
现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克（），购买这两种原料的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位，试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下，能否达到规定的标准？
20．（6分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；
（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．
21．（6分）计算：
（1）
（2）化简：
（3）化简：
（4）因式分解：
22．（8分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
23．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值．
24．（8分）（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．
，，之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．
25．（10分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等．
26．（10分）（1）解方程：
（2）先化简，再求值：，其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、0＜x≤1．
13、或．
14、（3,2）
15、1
16、
17、1
18、﹣1
三、解答题(共66分)
19、（1）y=4x+100；（2）当x=8时，y有最小值，符合标准．
20、（1）见详解；（2），理由见详解
21、（1）3x；（2）；（3）（4）．
22、50°
23、，当时，原式＝0.
24、（1）；（2），理由详见解析.
25、详见解析
26、（1）分式方程无解；（2），．
原料维生素C含量及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位/千克）
120
80
原料价格（元/价格）
9
5
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB
3．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
4．如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（ ）
A．-5，-4，-3B．-4，-3C．-4，-3，-2D．-3，-2
6．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，4
7．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16，F是DE上一点，连接AF、CF，DE=4DF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（ ）
A．11B．12C．13D．14
9．如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．等于（ ）
A．2B．-2C．1D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．
12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为 ．
13．等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．
14．点（3，）关于轴的对称点的坐标是__________．
15．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．
16．若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .
17．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．
18．若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校为实施国家“营养午餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：
现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克（），购买这两种原料的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位，试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下，能否达到规定的标准？
20．（6分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；
（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．
21．（6分）计算：
（1）
（2）化简：
（3）化简：
（4）因式分解：
22．（8分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
23．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值．
24．（8分）（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．
，，之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．
25．（10分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等．
26．（10分）（1）解方程：
（2）先化简，再求值：，其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、0＜x≤1．
13、或．
14、（3,2）
15、1
16、
17、1
18、﹣1
三、解答题(共66分)
19、（1）y=4x+100；（2）当x=8时，y有最小值，符合标准．
20、（1）见详解；（2），理由见详解
21、（1）3x；（2）；（3）（4）．
22、50°
23、，当时，原式＝0.
24、（1）；（2），理由详见解析.
25、详见解析
26、（1）分式方程无解；（2），．
原料维生素C含量及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位/千克）
120
80
原料价格（元/价格）
9
5
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