2023-2024学年浙江省杭州下城区八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州下城区八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算结果为的是，能使分式的值为零的所有x的值是，估计5﹣的值应在，下列图形中，轴对称图形的个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为( )
A．B．1C．D．7
2．下列各式中，是分式的有（ ）
，，，﹣，，，．
A．5个B．4个C．3个D．2个
3．等边，，于点、是的中点，点在线段上运动，则的最小值是（ ）
A．6B．C．D．3
4．在给出的一组数据0，，，3.14，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列计算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
6．能使分式的值为零的所有x的值是( )
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝1或x＝﹣1D．x＝2或x＝1
7．估计5﹣的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
8．下列图形中，轴对称图形的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
9．如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为( )
A．B．C．D．无法确定
10．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为
A．2aB．2bC．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．要使代数式有意义，则x的取值范围是_______．
12．如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为______．
13． “同位角相等”的逆命题是__________________________．
14．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
15．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是___________．
16．如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A, 与y轴交于点B, 点P在线段AB上, PC⊥x轴于点C, 则△PCO周长的最小值为_____
17．若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
18．已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m-n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克．
（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？
（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？
20．（6分）如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的长．
21．（6分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(3，1)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
（2）将△A1B1C1向下平移3个单位后得到△A2B2C2，画出平移后的△A2B2C2，并写出顶点B2的坐标．
22．（8分）如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．
23．（8分）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y＝x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为1．
（1）求B点的坐标和k，b的值；
（2）点Q为直线y＝kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于？请求出点Q的坐标；
（1）在y轴上是否存在点P使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
24．（8分）在中，，，、分别是的高和角平分线．求的度数．
25．（10分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用．
（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？
（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？
26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若DC＝2，求AC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、C
5、C
6、B
7、C
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x≥-1且x≠1
12、x≥2
13、如果两个角相等，那么这两个角是同位角．
14、3
15、且
16、
17、26或1
18、k＜1．
三、解答题(共66分)
19、（1）“复兴二号”水稻的单位面积产量高，理由见解析；（2）kg
20、（1）见解析；（2）
21、（1）见解析；（2）见解析，B2(－1，－3)
22、（1）见解析；（2）
23、（1）点B（1，5），k＝﹣，b＝9；（2）点Q（0，9）或（6，1）；（1）存在，点P的坐标为：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，）
24、∠DAE=20°
25、（1）仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；（2）2400个．
26、（1）如图射线BD即为所求；见解析；（2）AC＝1．