2023-2024学年浙江省丽水市名校数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省丽水市名校数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，将多项式分解因式，结果正确的是，检验x=-2是下列哪个方程的解等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是 ．
A．B．C．D．
2．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．＞D．m2＞n2
3．如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）
A．a+1＞10B．a+1≥10C．a+1＜10D．a+1≤10
5．如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，，，则的度数是（ ）
A．15°B．25°C．30°D．10°
6．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A．8B．6C．4D．2
8．将多项式分解因式，结果正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
9．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
关于这组数据，下列说法正确的是( )
A．众数是2册B．中位数是册C．极差是2册D．平均数是册
10．检验x=-2是下列哪个方程的解（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.
12．多项式分解因式的结果是____．
13．若分式的值为零，则x的值为_____．
14．某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．
15．等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
16．一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么DE+DB=_________．
18．计算-(-3a2b3)2的结果是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，，，点是线段上一动点（不与，重合）.
（1）如图1，当点为的中点，过点作交的延长线于点，求证：；
（1）连接，作，交于点.若时，如图1．
①______；
②求证：为等腰三角形；
（3）连接CD，∠CDE=30°，在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由．
20．（6分）如图，.
（1）用直尺和圆规按要求作图：作的平分线，交于点；作，垂足为.
（2）判断直线与线段的数量关系，并说明理由.
21．（6分）（1）解分式方程：．
（2）如图，与中，AC与BD交于点E，且，，求证：．
22．（8分）一列快车从甲地始往乙地，一列慢车从乙地始往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出 发．设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为_______；点的坐标为__________；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
23．（8分）已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
（发现）
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= °，△CBD是 三角形；
（探索）
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
（应用）
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有 ．（只填序号）
①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上
24．（8分）（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．
（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
25．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，
（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
26．（10分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、D
5、A
6、B
7、C
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①②③
12、
13、1
14、1.7×103ml
15、
16、5＜＜13
17、1
18、-9a4b6
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（1）①110°；②证明见解析；（3）可以是等腰三角形，此时的度数为或．
20、（1）详见解析；（2），证明详见解析.
21、（1）；（2）见解析
22、（1）（15，1200） （2）.（3）3.7h
23、（1）60，等边；（2）等边三角形，证明见解析（3）④.
24、（1）见解析（2）见解析（3）2∠G=∠ABE+∠CDE
25、（1）见解析；（2）.
26、证明见解析.
册数
0
1
2
3
人数
13
35
29
23