2023-2024学年浙江省台州市椒江区第五中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省台州市椒江区第五中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知，则与的关系是，的相反数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）
A．与B． 与C． 与D． 与
2．若长方形的长为 (4a2-2a +1) ，宽为 (2a +1) ，则这个长方形的面积为（ ）
A．8a3-4a2+2a-1B．8a3-1
C．8a3+4a2-2a-1D．8a3 +1
3．已知是完全平方式，则的值是( )
A．5B．C．D．
4．已知，则与的关系是( )
A．B．C．D．
5．如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．75°
6．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（ ）
A．4B．3C．2D．1
8．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）
A．1B．-2C．-1D．2
9．如图， 为等边三形内的一点， ，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论:①点与点的距离为5；②；③可以由绕点进时针旋转60°得到；④点到的距离为3；⑤，其中正确的有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：x3﹣2x2+x=______．
12．如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为______.
13．如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.
14．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.
15．用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________．
16．估算：____.（结果精确到）
17．把因式分解的结果是______．
18．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求证：∠ACB=∠F．
20．（6分）先化简，再求值： 1－÷,其中x=－2.
21．（6分）如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是1．双曲线上有一动点C（m，n）, .过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC．
（1）求的值；
（2）设的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；
（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求的面积．
22．（8分）在平面直角坐标系中，直线平行于轴并交轴于，一块三角板摆放其中，其边与轴分别交于，两点，与直线分别交于，两点，
（1）将三角板如图1所示的位置摆放，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
（2）将三角板按如图2所示的位置摆放，为上一点，，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
23．（8分）如图，已知，是，的平分线，，求证：．
24．（8分）甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
25．（10分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，通过利用公式对式子作如下变形：
，
因为，
所以，
因此有最小值2，
所以，当时，，的最小值为2.
同理，可以求出的最大值为7.
通过上面阅读，解决下列问题：
（1）填空：代数式的最小值为______________；代数式的最大值为______________；
（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；
（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的、的值.
26．（10分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、C
5、C
6、B
7、C
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x（x-1）2.
12、1
13、1
14、
15、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
16、6。
17、3a（b-1）1
18、等腰三角形
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、1－
21、（1）；（3）；（3）.
22、（1）；（2）∠NEF+∠AOG=90°
23、见解析
24、甲每小时做18个，乙每小时做12个零件．
25、（2）2，；（2），最小值；（2）当，，时，有最小值－2.
26、原式＝＝．