2023-2024学年湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县数学八上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县数学八上期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列分解因式正确的是，下列各式中，正确的有，平面直角坐标系中，点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若代数式有意义，则x必须满足条件（ ）
A．x≥﹣1B．x≠﹣1C．x≥1D．x≤﹣1
2．如图，点P是∠AOB 平分线I 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（ ）
A．B．2C．3D．4
3．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．2.12122C．D．
4．下列分解因式正确的是( )
A．B．
C．D．
5．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（ ）
A． B．
C． D．
6．若一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（ ）．
A．10B．9C．8D．7
7．已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．下列各式中，正确的有（ ）
A．B．
C．D．a÷a＝a
9．平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于y轴的对称点为（a，b），则ab的值为（ ）
A．1B．C．﹣2D．﹣
10．如图，和关于直线对称，下列结论中正确的有（ ）
①，②，③直线垂直平分，④直线和的交点不一定在直线上．
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在中，已知，点分别是边上的点，且．则______．
12．如图等边，边长为6，是角平分线，点是边的中点，则的周长为________.
13．如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．
14．如果x2>0，那么x>0，这是一个_________命题
15．如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_______．
16．分解因式： =________．
17．计算=________．
18．计算：=__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图(单位：m)，某市有一块长为(3a＋b)m、宽为(2a＋b)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝6，b＝1时，绿化的面积．
20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=1．
（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．
21．（6分）先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．
22．（8分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点，．
探究：判断的形状，并说明理由；
发现：与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．
23．（8分）已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．
（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：∠1＝∠2；
②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；
（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．
24．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.

（1）作出关于直线对称的；
（2）在直线上画出点，使四边形的周长最小；
（3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有_________个.
25．（10分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．
26．（10分）已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
（发现）
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= °，△CBD是 三角形；
（探索）
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
（应用）
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有 ．（只填序号）
①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、C
5、B
6、A
7、D
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、6+
13、或
14、假
15、
16、
17、．
18、
三、解答题(共66分)
19、（5a2＋3ab）m2，198m2
20、（1）证明见解析；（2）8或2．
21、化简结果：-8x+13，值为21.
22、探究：△AEF是等边三角形，理由见解析；发现：DO=AD
23、（1）①见解析；②见解析；（2）2
24、（1）见详解；（2）见详解；（3）1
25、（1）11；（2），﹣．
26、（1）60，等边；（2）等边三角形，证明见解析（3）④.