2023-2024学年湖北省鄂州市鄂城区八上数学期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省鄂州市鄂城区八上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了25的平方根是，如图，在中，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（ ）
A．40人B．30人C．20人D．10人
2．已知a、b、c是的三条边，且满足，则是( )
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
3．已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．25的平方根是（ ）
A．B．5C．-5D．
5．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
6．如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
7．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（ ）
A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙
8．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．6，7，11
9．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是
A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6min
C．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min
10．要使分式 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x=3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
12．已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．
13．若有意义,则___________．
14．如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点在边上，将该矩形沿折叠，点恰好落在边上的处.若，，则点的坐标是__________．
16．点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab=_____．
17．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_____．
18．在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为x，宽为y，根据图中提供的数据，列方程组_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求证：△ADC是等腰三角形．
20．（6分）解下列方程.
(1)
(2)
21．（6分）已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，则______．
22．（8分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．
23．（8分）（2017黑龙江省龙东地区，第27题，10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．
（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
24．（8分）如图：等边中，上，且，相交于点，连接.
（1）证明.
（2）若，证明是等腰三角形.
25．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度数．
26．（10分）列方程解应用题：
初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、A
5、B
6、A
7、D
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、7＜a＜1
12、 (1，0)
13、1
14、
15、
16、 ．
17、（5，9）．
18、
三、解答题(共66分)
19、证明见解析．
20、（1）是该方程的解；（2）是该方程的解.
21、（1）详见解析；（2）60°；（3）1．
22、 (1)见解析;(2)见解析.
23、（1）一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元；（2）有3种购买方案，具体见解析．其中方案三最省钱．
24、（1）见解析；（2）见解析．
25、75°
26、（1）大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是1公里/小时；（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里．