2023-2024学年湖北省黄冈市数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省黄冈市数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，计算的结果是，下列图标中是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在实数中，无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( )
A．9B．12C．7或9D．9或12
3．如图，在等边中，平分交于点，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则的最小值等于（ ）
A．B．C．D．
4．直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ）

A．B．C．D．
5．某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠，现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（ ）
A．14B．15C．16D．17
6．计算的结果是 ( )
A．B．C．a－bD．a＋b
7．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A．ASAB．SASC．SSSD．AAS
8．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．-=20B．-=20C．-=D．=
9．下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
12．数0.0000046用科学记数法表示为：__________．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．
14．计算的结果是 ______．
15．如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组> > -2的解集是_________

16．如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积．
17．如果实数x满足，那么代数式的值为 .
18．如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________
三、解答题(共66分)
19．（10分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？
20．（6分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_______________；
（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_____________；
（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；
（4）图中格点的面积是_________________；
（5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是______________．
21．（6分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求．为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？
（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？
22．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．
23．（8分）如图，在中，是原点，是的角平分线．
确定所在直线的函数表达式;
在线段上是否有一点,使点到轴和轴的距离相等，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由;
在线段上是否有一点,使点到点和点的距离相等，若存在，直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由．
24．（8分）在中，，，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．
（1）操作发现
如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为______；线段、、的数量关系为______；

（2）猜想论证
当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、、的数量关系，并对图2的结论进行证明；
（3）拓展延伸
若，，请你直接写出的面积．
25．（10分）观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
（1）请按以上规律写出第4个算式；
（2）写出第n个算式；
（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CE⊥OC交直线l于点E．
（1）求∠OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；
（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；
（3）当BE＝1时，求点C的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、B
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、
13、1
14、0
15、
16、cm2.
17、5
18、5
三、解答题(共66分)
19、1．
20、（1）；（2）；（3）见解析；（4）5；（5）
21、（1）该超市购进的第一批保暖内衣是1件；（2）每件保暖内衣的标价至少是159.2元
22、8cm
23、（1）；（2）存在，；（3）存在，,
24、（1），；（1），证明见解析；（3）71或1．
25、（1）4×6-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）见解析.
26、（3）直线AB的解析式为：y＝﹣x+3；（3）BE＝3；（3）C的坐标为（3，3）．