2023-2024学年湖北省武汉市洪山区八上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市洪山区八上数学期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列选项中最简分式是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，BC丄OC，CB =1，且OA = OB，则点A在数轴上表示的实数是（）
A．-B．-C．-2D．
2．不等式组的解为（ ）
A．B．C．D．或
3．如图，点在线段上，且，，补充一个条件，不一定使成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（ ）
A．3B．4C．6D．10
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，BC=，则CD为( )
A．B．2C．D．3
6．已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是( )
A．3B．12C．2D．192
7．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（ ）
A．30°B．34°C．36°D．40°
9．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
10．下列选项中最简分式是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．
12．关于的一次函数，其中为常数且．
①当时，此函数为正比例函数．
②无论取何值，此函数图象必经过．
③若函数图象经过，（，为常数），则．
④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有________．
13．若代数式有意义，则x的取值范围是__．
14．如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，若∠A = 100°，则∠BOC = ____．
15．若是完全平方式，则k的值为_______．
16．当为______时，分式的值为1．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____．
18．在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，决定水费实行两级收费制度．若每月用水量不超过10吨（含10吨），则每吨按优惠价m元收费；若每月用水量超过10吨，则超过部分每吨按市场价 元收费，小明家3月份用水20吨，交水费50元；4月份用水18吨，交水费44元．
（1）求每吨水的优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为 吨，应交水费为 元，请写出 与 之间的函数关系式．
20．（6分）计算
（1）解方程：
（2）
21．（6分）请阅读下列材料,并完成相应的任务．
任务:（1）利用上述方法推导立方和公式 (从左往右推导)；
（2）已知,求的值．
22．（8分）在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．
（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点． 若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于． 试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
23．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连 接MB，若AB＝8 cm，△MBC的周长是14 cm．
(1)求BC的长；
(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．
24．（8分）2019年11月30日上午符离大道正式开通，同时宿州至徐州的K902路城际公交开通试运营，小明先乘K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行的路程.
25．（10分）已知不等式组
（1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
（2）写出它的所有整数解
26．（10分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= %，并补全条形图．
（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、A
5、B
6、A
7、B
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9.2×10﹣1．
12、②③④
13、x3
14、1
15、1
16、2．
17、1．
18、4或8
三、解答题(共66分)
19、（1）每吨水的优惠价2元，市场价为3元；（2）当时，， 当时，
20、（1）；（2）．
21、（1）推导见解析；（2），．
22、（1）m＝5，n＝5；（2）①见解析；②；（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，它的长度为．
23、（1）6；（2）1
24、30千米；1千米
25、（1），数轴见解析；（2）-1，0，1，2，3，4
26、（1）10，补图见解析；（2）众数是5，中位数是1；（3）活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人．