2023-2024学年湖北省武汉市七一（华源）中学八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市七一（华源）中学八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列图形中，对称轴最多的图形是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将
A．增加 180°B．减少 180°
C．不变D．不变或增加 180°或减少 180°
2．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
3．下列各式不能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
4．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
5．方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
6．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（ ）
A．y＝xB．y＝﹣xC．y＝﹣3xD．y＝﹣x/3
7．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a5B．（2a）2=4aC．（ab）3=ab3D．（a2）3=a5
8．若展开后不含的一次项，则与的关系是
A．B．
C．D．
9．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）
A．4cmB． cmC．5cmD．5cm或cm
10．下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为____．
12．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果 ，那么 ．
13．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
14．分式的值为零，则的值是_____________________．
15．已知，求__________．
16．如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．
17．如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的代数式）.
18．计算：(x+a)(y-b)=______________________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG．
（1）依题意补全图形；
（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；
（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由．
20．（6分）如图，已知，直线l垂直平分线段AB
尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹
在的条件下，和的数量关系为______．
证明你所发现的中的结论．
21．（6分）某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：
（1）把表格补充完整：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
22．（8分）化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值．
分解因式：
23．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动．其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为秒．如图①．
（1）当t=2秒时，OQ的长度为 ；
（2）设MN、PN分别与直线yx+4交于点C、D，求证：MC=NC；
（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交于点F，如图2，求OF+EN的最小值．
24．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：
（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；
（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为 ．
25．（10分）如图，OC平分∠AOB,OA=OB, PD⊥AC于点D,PE⊥BC 于点E，求证：PD = PE.
26．（10分）如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、B
5、C
6、B
7、A
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、有一个三角形的三个内角； 它们和等于180°
13、方差
14、
15、1
16、10.
17、
18、xy+ay-bx-ab
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）∠AGE=60°－α；（3）EG=2EF+AF，见解析
20、 (1)见解析;(2);(3)见解析.
21、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我认为选乙参加比较合适.
22、（1），取x=1，得原分式的值为（答案不唯一）；（1）-y(1x-y)1．
23、（1）2；（2）证明见解析；（3）．
24、（1）见解析；（2）（﹣3，﹣4）
25、详见解析.
26、（1）见详解；（2）60°
第 1 次
第 2 次
第 3 次
第 4 次
第 5 次
平均分
众数
中位数
方差
甲
60 分
75 分
100 分
90 分
75 分
80 分
75 分
75 分
190
乙
70 分
90 分
100 分
80 分
80 分
80 分
80 分