2023-2024学年湖北省舞阳中学八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省舞阳中学八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题的逆命题为假命题的是，如图，能说明的公式是，已知，则=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列代数式中,是分式的为（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．所有命题都是定理
B．三角形的一个外角大于它的任一内角
C．三角形的外角和等于180°
D．公理和定理都是真命题
3．下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )
A．(m+n)小时B．小时C．小时D．小时
5．下列命题的逆命题为假命题的是 ( )
A．有两角互余的三角形是直角三角形B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上D．三边分别相等的两个三角形全等
6．如图，能说明的公式是( )
A．B．
C．D．不能判断
7．在中，与的平分线交于点I，过点I作交BA于点D，交AC于点E，，，，则下列说法错误的是
A．和是等腰三角形B．I为DE中点
C．的周长是8D．
8．已知，则=（ ）
A．B．C．D．
9．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．AC＝1，BC＝，AB＝2B．AC：BC：AB＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
10．已知M＝m﹣4，N＝m2﹣3m，则M与N的大小关系为（ ）
A．M＞NB．M＝NC．M≤ND．M＜N
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点P(x，y)是一次函数y＝x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．
12．一个正数的平方根分别是和，则=__________．
13．现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_________．
14．在等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为___
15．如图，等边△中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_____.
16．如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________
17．比较大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．
18．若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是 ___________ .
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min．求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．
20．（6分）运用乘法公式计算
（1）
（2）
21．（6分）如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4
22．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，1）点B（b，1）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a2+2ab+b2=1．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论．
（3）如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AB于E，点G为线段DE上一点，且∠BGE=∠ACB，F为AD的中点，连接CF，FG．求证：CF⊥FG．
23．（8分）如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
24．（8分）如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．
（1）求证：△ADE≌△CDB；
（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．
25．（10分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________．
26．（10分）现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、D
5、C
6、A
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、1
14、140°或80°
15、1
16、90°
17、＜
18、m>-3且m≠-2
三、解答题(共66分)
19、乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m．
20、（1）1；（2）
21、详见解析
22、（1）△ABC是等腰三角形；（2）PM∥AN，证明见解析；（3）见解析
23、（1）证明见解析；
（2）互相垂直，证明见解析
24、（1）证明见解析；（2）BH+EH的最小值为1．
25、2
26、作图见解析.