2023-2024学年湖北省襄阳老河口市八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省襄阳老河口市八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共8页。试卷主要包含了计算，的算术平方根是，下列方程中是二元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．端午节期间，某地举行龙舟比赛甲、乙两支龙舟在比赛时路程米与时间分钟之间的函数图象如图所示根据图象，下列说法正确的是
A．1分钟时，乙龙舟队处于领先
B．在这次龙舟赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早分钟到达终点
C．乙龙舟队全程的平均速度是225米分钟
D．经过分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队
2．方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（ ）
A．10B．C．2D．
3．计算：的结果是( )
A．B．．C．D．
4．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）
A．65°B．65°或80°C．50°或65°D．40°
5．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
7．下列式子可以用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：ax2+2ax+a=____________．
12．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
13．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为 _________ ．
15．命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．
16．已知，则代数式的值为____________.
17．如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．
18．如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.
(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；
(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.
20．（6分）如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止．连接AQ，交BD于点E，连接PE．设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，△PBE≌△QBE．
21．（6分）如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．
（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）
22．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；
（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．
24．（8分）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
25．（10分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
26．（10分）小山同学结合学习一次函数的经验和自己的思考，按以下方式探究函数的图象与性质，并尝试解决相关问题．
请将以下过程补充完整：
（1）判断这个函数的自变量x的取值范围是________________；
（2）补全表格：
（3）在平面直角坐标系中画出函数的图象：
（4）填空：当时，相应的函数解析式为___（用不含绝对值符合的式子表示）；
（5）写出直线与函数的图象的交点坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、B
6、A
7、D
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a（x+1）1
12、1
13、4.1×10﹣1
14、1．
15、一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形．
16、-2
17、1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20
20、当x为秒时，△PBE≌△QBE
21、（1）详见解析；（2）y=2x+2（0≤x≤16），当x=0时， y最小=2，当x=16时，y最大=1；（3）当x=32时， y最小=2；当x=16时， y最大=1．
22、（1）①全等，理由见解析；②cm/s；（2）经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇．
23、（1）见解析；（2）72°
24、（1）s＝；（2）37.5；（3）小明在步行过程中停留的时间需减少5 min
25、，数轴见解析
26、（1）全体实数；（2）见解析；（3）见解析；（4）；（5）