2023-2024学年湖南省郴州市资兴市兴华实验学校数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省郴州市资兴市兴华实验学校数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，化简的结果是，已知，的算术平方根为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )
A．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
B．10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
C．a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2
D．a(m+n)=am+an
2．在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A．8B．6C．4D．2
4．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（ ）
A．70°B．70°或40°C．40°D．110°或40°
6．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为( )
A．35B．70C．140D．280
7．已知：如图，下列三角形中，，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
8．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
9．利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )
A．B．
C．D．
10．的算术平方根为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k＞0)上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＜)．
12．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．
13．已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．
14．如图，在一个规格为(即个小正方形)的球台上，有两个小球. 若击打小球，经过球台边的反弹后，恰好击中小球，那么小球击出时，应瞄准球台边上的点______________.
15．当________时，分式无意义.
16．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
17．如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．
18．已知，，则________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度数．（写出推理过程）
20．（6分）如图，点，在的边上，，.求证：.
21．（6分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
22．（8分）如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出 关于轴的对称图形；
（2）在轴上确定一点，使的值最小，在图中画出点即可（保留作图痕迹）；
（3）直接写出的面积．
24．（8分）如图，分别是4×4的正方形网格，请只用无刻度的直尺完成下列作图：
（1）在图1中，A，B是网格的格点，请以AB为边作一个正方形；
（2）在图2中，A是网格的格点，请以A为一个顶点，B，C，D三点分别在网格的格点上，在网格内作一个面积最大的正方形ABCD．
25．（10分）阅读下列 材料，并解答总题：
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母x+1，可设
则
=
∵对于任意上述等式成立
∴，
解得，
∴
这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式．
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为___________；
（2）已知整数使分式的值为整数，则满足条件的整数=________．
26．（10分）今年是“五四”运动周年，为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，引领广大团员青年坚定理想信念，某市团委、少先队共同举办纪念“五四运动周年”读书演讲比赛，甲同学代表学校参加演讲比赛，位评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：
（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；
（2）计算该同学所得分数的平均数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、B
6、B
7、C
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＞．
12、1
13、70°或40°或20°
14、P1
15、=1
16、a=-1或a=-1．
17、50
18、1
三、解答题(共66分)
19、130°，见解析
20、证明见解析
21、①见解析；②∠BDC＝75°．
22、见解析；
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）；（2）4、16、2、-10
26、（1）众数为8，中位数为7；（2）7
评委
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评委2
评委3
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评委5
评委6
评委7
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