2023-2024学年湖南省怀化市八上数学期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省怀化市八上数学期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列计算等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是( )
A．3B．C．2D．
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cmB．1cm，4cm，2cm
C．1cm，2cm，3cmD．6cm，2cm，3cm
4．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
5．一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．客车比出租车晚4小时到达目的地B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C．两车出发后3.75小时相遇D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
6．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（ ）
A．16B．14C．12D．10
7．2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接．若，，则的长是（ ）
A．12B．16C．18D．24
9．下列计算：，其中结果正确的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
10．若关于、的二元一次方程有一个解是，则（ ）．
A．2B．3C．4D．5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________
12．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
13．现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_________．
14．如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 ．
15．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．
16．已知，则代数式的值为____________.
17．4的算术平方根是 ．
18．分解因式： =________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，平分，，求和的度数．
20．（6分）计算题：
化简：
先化简再求值：，其中
21．（6分）如图，在中，．
（1）证明：；
（2），求的度数．
22．（8分）如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．
23．（8分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）．
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标．
24．（8分）某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息．（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）△A1B1C1的面积为
（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．
26．（10分）如图，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且.
（1）若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、B
5、D
6、A
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、25
12、
13、1
14、
15、（-3，-5）
16、-2
17、1．
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）；（2）；．
21、（1）见解析；（2）
22、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．
23、（1）画图见解析；A1(-5,-6)；（2）画图见解析；B2(1,6)．
24、（1）15≤ x ＜40且x为整数；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有6种方案，当租用A型号客车15辆，B型号客车25辆时最省钱，此时租车总费用为24700元。
25、（1）见解析；（2）4.2 ；（3）见解析
26、（1）；（2）见解析