2023-2024学年湖南省耒阳市数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省耒阳市数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各数中，无理数是，如图，时钟在下午4，①实数和数轴上的点一一对应等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三条中线的交点
C．三条高所在直线的交点
D．三边垂直平分线的交点
2．若分式的值等于0，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下面说法中，正确的是（ ）
A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
B．分式方程中，分母中一定含有未知数
C．分式方程就是含有分母的方程
D．分式方程一定有解
4．下列各数中，无理数是（ ）
A．﹣3B．0.3C．D．0
5．如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7． “十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）
A．-=3B．-=3;C．-=3D．-=3
8．如图，时钟在下午4：00时，时针和分针所形成的夹角是（ ）
A．60°B．90°
C．120°D．150°
9．①实数和数轴上的点一一对应．②不带根号的数一定是有理数．③一个数的立方根是它本身，这样的数有两个．④的算术平方根是1．其中真命题有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时；设原来火车的平均速度为千米/时，根据题意，可得方程 （ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是 ．
12．数：的整数部分为_____．
13．使有意义的x的取值范围是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，A（，1），B（2，0），点P为线段OB上一动点，将△AOP沿AO翻折得到△AOC，将△ABP沿AB翻折得到△ABD，则△ACD面积的最小值为_____．
15．若分式的值为零，则x的值等于_____．
16．如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．
17．若（x+3）0=1，则x应满足条件_____．
18．若时，则的值是____________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝1．
（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；
（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值．
20．（6分）（1）计算：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）解方程：
21．（6分）把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
22．（8分）如图①，在A、B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离 C站的路程、(km)与行驶时间x(h)之间的函数图像．
(1)客车的速度是 km/h；
(2)求货车由 B地行驶至 A地所用的时间；
(3)求点E的坐标，并解释点 E的实际意义．
23．（8分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．
（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．
（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
24．（8分）计算：
（1）（）+（）
（2）
25．（10分）如图，在中，点分别在边上，与交于点，已知；；求证：是等腰三角形．
26．（10分）如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、C
5、A
6、D
7、A
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、
14、
15、1
16、2．
17、x≠﹣3
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析 （2）答案见解析 （3）8
20、（1）10；（2）；（3）；（4）原方程无解
21、（1）；（2）
22、（1）60；（2）14h；（3）点E代表的实际意义是在行驶h时，客车和货车相遇，相遇时两车离C站的距离为80km．
23、（1）全等，见解析；（2）当的运动速度为厘米时，与全等
24、（1）3+；（2）﹣﹣1．
25、见解析
26、（1）证明见解析；
（2）互相垂直，证明见解析