2023-2024学年湖南省娄底市娄星区数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省娄底市娄星区数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠，现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（ ）
A．14B．15C．16D．17
2．已知，且，则的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为（ ）
A．2B．4C．6D．3
4．如图，AD//BC，点E是线段AB的中点，DE平分, BC=AD+2，CD=7，则的值等于（ ）
A．14B．9C．8D．5
5．如果点P在第二象限，那么点Q在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（ ）
A．80°B．70°C．60°D．45°
7．在下列实数3.1415926，，，，，中无理数的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
8．的平方根是（ ）
A．±5B．5C．±D．
9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则a+b+c的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知、满足方程组，则代数式______．
12．已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．
13．点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
14．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．
15．甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差则它们的数学测试成绩较稳定的是_______________________(填甲或乙)
16．如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．
17．如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为______．
18．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）乙的速度为：_______；
（2）图中点的坐标是________；
（3）图中点的坐标是________；
（4）题中_________；
（5）甲在途中休息____________．
20．（6分）如图，在四边形中，，，，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点．若点是的中点．
（1）求证：；
（2）求的长．
21．（6分）在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）
（1）写出的面积；
（2）画出关于轴对称的；
（3）写出点及其对称点的坐标．
22．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度．
23．（8分）如图，在中，，，平分，延长至，使．
（1）求证：；
（2）连接，试判断的形状，并说明理由．
24．（8分）解方程组：
（1）；
（2） ．
25．（10分）张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼．周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达绿道后约定先跑 6 千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．
①当m＝12，n＝5时，求李强跑了多少分钟？
②张明的跑步速度为 米/分（直接用含m，n的式子表示）．
26．（10分）已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.
（1）求证：BE=AD
（2）求的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、A
5、C
6、B
7、A
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、－1
12、
13、（3,5）
14、6.9×10﹣1．
15、乙
16、145°
17、x≥2
18、；
三、解答题(共66分)
19、（1）80千米/小时；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1．
20、（1）详见解析；（2）
21、（1）7；（2）见解析；（3）A(-1，3)，A1(1，3)．
22、14
23、（1）见解析；（2）等边三角形，理由见解析．
24、（1）；（2）.
25、（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分．（2）
26、见解析