2023-2024学年湖南省永州市新田县八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省永州市新田县八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各数中，无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A．B．C．D．
2．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
3．下列计算正确的是（ ）
A．×＝2B．﹣＝1C．÷＝2D．÷＝
4．如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的度数为（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
5．如图，在△ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是（ ）
A．AD⊥BCB．BD=CDC．DE∥ABD．DE=BD
6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3xD．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
7．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
8．下列垃圾分类的图标中，轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各数中，无理数的是（ ）
A．B．C．D．
10．若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是（ ）
A．-7B．-6C．-5D．-4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
12．观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
13．3184900精确到十万位的近似值是______________．
14．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
15．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.
16．分解因式：a2－4＝________．
17．估算：____.（结果精确到）
18．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为_____________m.
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
（1）()0﹣|﹣3|+(﹣1)2017+()﹣1
（2）975
20．（6分）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
（1） 先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分钟；
（2）甲与乙何时相遇？
（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？
21．（6分）（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：．
（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接．请判断：①的度数为_________．②线段之间的数量关系是_________．
（3）问题解决：在（2）中，如果，求线段的长．
22．（8分）如图，直线l1：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2：y＝x+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l1、l2交于点M．
（1）点M坐标为_____；
（2）若点E在y轴上，且△BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为_____．
23．（8分）已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．
24．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．
求证：CF⊥DE于点F．
25．（10分）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.
（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.
26．（10分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示
（1）求出成绩统计分析表中，的值；
（2）小英同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、A
5、D
6、D
7、C
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（3，2）
12、
13、
14、9:1
15、50°
16、 (a＋2)(a－2)；
17、6。
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）﹣1；（2）．
20、（1）乙；1米/分钟；（2）12分钟时相遇；（3）2分钟时
21、（1）见解析；（2）①，②；（3）
22、（1） (，)；（2） (0，)或(0，)或(0，)
23、（1）见解析；（2）△CDE周长的最小值为1．
24、证明见解析．
25、（1）∠A+∠D=∠C+∠B；（2）∠P=45°；（3）2∠P=∠D+∠B.
26、（1）6，7.2；（2）甲组；（3）理由见详解.
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
乙组