2023-2024学年湖南省岳阳市汨罗市沙溪中学八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省岳阳市汨罗市沙溪中学八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知点在轴的负半轴，则点在，点在，在平面直角坐标系中，点，是同类二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点P(﹣1，y1)、点Q(3，y2)在一次函数y＝(2m﹣1)x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是( )
A．mC．m≥1D．m＜1
2．下列式子，表示4的平方根的是（ ）
A．B．42C．﹣D．±
3．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．要说明命题“若 > ，则 >”是假命题，能举的一个反例是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知点在轴的负半轴，则点在（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第二象限D．第四象限
8．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知等腰三角形一边长为5，一边的长为7，则等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．17C．12或17D．17或19
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．
12．对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下： ；且规定（为大于1的整数）．如： ,，则__________．
13．已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
14．因式分解：=______，=________．
15． “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” 喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为______
16．如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．
17．成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________
18．化简分式：_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．
求证：．
20．（6分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.
（1）求第一次每个书包的进价是多少元?
（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
21．（6分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是： ．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
22．（8分）某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨．小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是11元．已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1．
（1）求该市2017年居民用水的价格；
（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水费．
23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD
24．（8分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
25．（10分）先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
26．（10分）探究应用：
（1）计算：___________；______________．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母的等式表示该公式为：_______________．
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、D
4、D
5、D
6、A
7、A
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60°
12、
13、（-4，2）或（2，2）
14、（x+9）（x－9） 3a
15、2×10-5
16、45°或36°或()°．
17、4.6×10
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）第一次每个书包的进价是50元
（2）最低可打8折.
21、（1）AD=BE．（2）成立，见解析；（3）∠APE=60°．
22、 (1)该市2017年的用水价格为每立方米元;（2）小明家2019年8月的水费为19.6元.
23、详见解析
24、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.
25、，2
26、（1）；（2）；（3）C
项目
选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
李明
85
70
80
85
张华
90
75
75
80