2023-2024学年湖南省长沙市明德启南中学数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市明德启南中学数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于两点；再分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，则的面积为（ ）
A．3B．C．6D．
2．如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（ ）．
A．60°B．80°C．70°D．50°
3．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为( )
A．-5和-4B．-4和-3C．3和4D．4和5
4．在中，，，第三边的取值范围是( )
A．B．C．D．
5．计算：的值是（ ）
A．0B．C．D．或
6．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6C．4，5，6D．6，8，10
7．如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）
A．m+3B．m+6
C．2m+3D．2m+6
9．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，,、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．20B．40C．D．
10．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．B．或C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a= ，b= .
12．已知,则=__________.
13．已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm．
14．纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46 000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
15．如图，面积为12的沿方向平移至位置，平移的距离是的三倍，则图中四边形的面积为__________．
16．已知、满足方程组，则代数式______．
17．若＝1．则x＝___．
18．如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
20．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长.
21．（6分）计算：
（1）()0﹣|﹣3|+(﹣1)2017+()﹣1
（2）975
22．（8分）在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．
（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点． 若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于． 试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
23．（8分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
24．（8分）已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
25．（10分）如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.
(1)求证:
(2)若,求的度数.
26．（10分）如图，点，在的边上，，.求证：.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、D
5、D
6、D
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-2，-4.
12、1
13、
14、4.6×10-1
15、
16、－1
17、1或±2
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）a（a+4）（a﹣4）；（1）﹣1a（1a﹣1）1．
20、++1.
21、（1）﹣1；（2）．
22、（1）m＝5，n＝5；（2）①见解析；②；（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，它的长度为．
23、（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个.
24、（1）y＝2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1
25、 (1) 见详解 ； (2) 33°
26、证明见解析