2023-2024学年湖南省长沙市明德旗舰数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市明德旗舰数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各式中，正确的有，用科学记数法表示等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式的值为0，则（ ）
A．B．C．D．
2．若分式的值为则（ ）
A．B．C．或D．或
3．在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（ ）
A．B．+2C．3D．4
4．若a3，则估计a的值所在的范围是（ ）
A．1＜a＜2B．2＜a＜3C．3＜a＜4D．4＜a＜5
5．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ）
A．4cm， 10cmB．7cm，7cmC．4cm, 10cm或7cm, 7cmD．无法确定
6．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式中，正确的有（ ）
A．B．
C．D．a÷a＝a
8．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．用科学记数法表示：0.000000109是（ ）
A．1.09×10﹣7B．0.109×10﹣7C．0.109×10﹣6D．1.09×10﹣6
10．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．
12．现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm．
13．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．
14．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．
15．已知，则的值为____．
16．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）
17．现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_________．
18．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）解不等式，并把解表示在数轴上．
（2）解不等式组．
20．（6分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元．
（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？
（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？
21．（6分）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．
（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN＝．
（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为2．
22．（8分）解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
23．（8分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（–a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b2–4a–8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°．
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；
（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（8分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．
（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．
（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．
（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．
25．（10分）如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为 ，的坐标为 ．
（2）可以发现变换过程中……的纵坐标均为 ．
（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为 ， 的坐标为 ．
（4）线段的长度为 ．
26．（10分）化简：
（1）；
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、B
5、B
6、D
7、C
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形．
12、1
13、16
14、1
15、1
16、＞
17、1
18、3， ﹣1．
三、解答题(共66分)
19、（1），图见解析；（2）．
20、（1）40元，55元；（2）708元
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1），数轴见解析；（2），数轴见解析.
23、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．
24、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析.
25、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）
26、（1）1；（2）