2023-2024学年湖南省长沙市大附中博才实验中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市大附中博才实验中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列因式分解结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（ ）
A．千米B．千米C．千米D．无法确定
2．在中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．要使有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．16B．18C．20D．16或20
5．如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（ ）
A．30°B．15°C．20°D．35°
6．正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．2a2﹣4a=a（2a﹣4）B．
C．2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y（2x﹣3y）D．x2+y2=（x+y）2
8．某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（ ）
A．4和7B．40和7C．39和40D．39.1和39
9．将一块直角三角板按如图方式放置，其中，、两点分别落在直线、上，，添加下列哪一个条件可使直线（）．
A．B．C．D．
10．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.
12．小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
13．如图，平面直角坐标系中的两个点，过C作轴于B，过B作交y轴于D，且，分别平分，，则的度数为______________________．
14．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
15．如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是_____________．
16．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．
17．分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10 = _______．
18．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块．学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积．（用含的代数式表示）
（2）当时，求绿化的面积．
20．（6分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．
（1）求xy的值；
（2）求x2+3xy+y2的值．
21．（6分）在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF=120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：
问题初探：
（1）如图1，小明发现：当∠DEB=90°时，BE+CF=nAB，则n的值为______；
问题再探：
（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用
（3）若边长AB=4，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L=DE+EA+AF+FD，则周长L的变化范围是______．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (0，n)在点C上方．连接AD，BD．
(1)求直线AB的关系式；
(2)求△ABD的面积；(用含n的代数式表示)
(3)当S△ABD＝2时，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出点P的坐标．
23．（8分）如图1,在平面直角坐标系中, ,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.
(1)求的值;
(2)当为何值时，
(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.
24．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．
25．（10分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？
26．（10分）解不等式：
（1）不等式
（2）解不等式组：并将，把解集表示在数轴上
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、D
4、C
5、A
6、A
7、B
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、135
12、1
13、45°
14、75
15、1
16、（-3，-5）
17、3（a-1）2 (x+2)(x+5)
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）平方米；（2）54平方米．
20、（1）2； （2）2
21、（1）；（2）BE与CF的和始终不变，见解析；（3）
22、 (1)y＝﹣x+；(2)n﹣1；(3)P(2，4)或(﹣2，0)．
23、（1）；（2）；（3）
24、（1）y=x+2；（2）1
25、规定日期是6天．
26、（1）；（2），作图见解析
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
3
4
4
7
1
1