2023-2024学年甘肃省陇南市第五中学数学八上期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省陇南市第五中学数学八上期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了点A关于x轴对称的点的坐标是，若分式的值为1，已知正比例函数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是
A．8B．9C．10D．12
2．已知三角形三边长3，4，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
5．若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ）
A．B．或C．或D．
6．根据如图数字之间的规律，问号处应填( )
A．61B．52C．43D．37
7．点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，5)B．(－2，－5)C．(2，－5)D．(5，－2)
8．若分式的值为1．则x的值为（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．1
9．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（ ）
A．B．C．D．
10．已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．
12．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．
13．在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_____．
14．如果点和点关于轴对称，则______．
15．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．
16．如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________
17．要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
18．如图：在中，，平分，平分外角，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，且， 满足，直线经过点和．
（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；
（2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．
①求点坐标；
②将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；
（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
20．（6分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：
（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.
21．（6分）先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：．
解：将看成整体，令，刚
原式．
再将“”还原，得原式．
上述解题用到的是“整体思想”，这题数学解题中常用的一种思想方法，请你回答下列问题，
（1）因式分解：_______；
（2）因式分解：；
（3）请将化成某一个整式的平方．
22．（8分）计算：
（1）
（2）解分式方程
23．（8分）如图，已知△ABC（AB＜BC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹
（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得BA+DC＝BC；
（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得AE+EC＝BC．
24．（8分）已知，，分别在边，上取点，，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点．点，分别是射线，上动点，连接，，．
（1）求证：；
（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，，之间的等量关系式；
（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点．请猜想线段，，之间的等量关系，并证明你的结论．
25．（10分）先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.
26．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．
(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、B
5、A
6、A
7、B
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、35°
13、1
14、1
15、
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）-1，0；0，-3；（2）①点；②点，最小值为；（3）点的坐标为或或．
20、（1）；（2）原代数式的值不能等于-1，理由见详解
21、（1）；（2）；（3）
22、（1）；（2）
23、（1）详见解析；（2）详见解析．
24、（1）见解析；（2）；（3），见解析
25、，-2
26、 (1) AB的解析式是y=-x+1．点B（3，0）．(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）．
选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩
得分
90
95
89
88
91