2023-2024学年甘肃省重点中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省重点中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了如图，正方形ABCD的面积是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为（ ）米
A．B．C．D．
2．解分式方程，可得分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
3．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
4．甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．已知点、点关于轴对称，点在第( )象限
A．一B．二C．三D．四
6．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．一条直角边和斜边对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等
7．如图，正方形ABCD的面积是（ ）
A．5B．25C．7 D．10
8．如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，四边形绕点顺时针方向旋转得到四边形，下列说法正确的是（ ）
A．旋转角是B．
C．若连接，则D．四边形和四边形可能不全等
10．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：mx2﹣4m＝_____．
12．若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
13．已知与互为相反数，则__________
14．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．
15．若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．
17．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是________ ．
18．分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解答下列各题
（1）如图1，已知OA＝OB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|＝2
①点A所表示的数m为 ；
②求代数式n2+m﹣9的值．
（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示．
①当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；
②如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？
20．（6分）如图，已知中，，点D在边AB上，满足，
（1）求证：；
（2）若，且的面积为，试求边AB的长度．
21．（6分）已知：，，求的值
22．（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、 “很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般"的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．
23．（8分）已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．
求证：．
24．（8分）（1）化简:
（2）化简:
（3）因式分解:
（4）因式分解:
25．（10分）先化简，再求值：（2x+1）（2x−1）−（x+1）（3x−2），其中x= −1．
26．（10分）一次函数的图象经过点和两点．
求出该一次函数的表达式；
画出该一次函数的图象(不写做法)；
判断点是否在这个函数的图象上；
求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、B
5、C
6、B
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、m（x+2）（x﹣2）
12、26或1
13、-8
14、1
15、-10
16、40°
17、-2
18、﹣（x﹣3）2
三、解答题(共66分)
19、（1）①﹣；②3或﹣5；（2）①y＝x﹣5；②她要购买行李票，需买2元的行李票．
20、（1）见解析；（2）
21、1
22、（1）全校需要强化安全教育的学生约有300名.（2）见详解图.（3）安全意识为“较强”的学生所占的百分比为.
23、见解析.
24、（1）（2）（3）（4）
25、（1）；3
26、；画图见解析；点不在这个函数的图象上；函数图象与坐标轴围成的三角形面积为
输入汉字个数（个）
132
133
134
135
136
137
甲班人数（人）
1
0
2
4
1
2
乙班人数（人）
0
1
4
1
2
2
甲
乙
丙
丁
平均数
610
585
610
585
方差
12.5
13.5
2.4
5.4