2023-2024学年甘肃省张掖四中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案
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这是一份2023-2024学年甘肃省张掖四中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案,共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
A.BC=BEB.∠A=∠DC.∠ACB=∠DEBD.AC=DE
2.在式子,,,中,分式的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
3.下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )
A.﹣x2+y2 B.﹣x2﹣y2 C.x2﹣2xy+y2 D.x2+y2
4.下列计算正确的是( )
A.+=B.=4C.3﹣=3D.=
5.将一次函数y=﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度,则平移后的图象所对应的函数表达式为( )
A.y=﹣2x+1B.y=﹣2x﹣5C.y=﹣2x+5D.y=﹣2x+7
6.如图,BE=CF,AB∥DE,添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DEB.∠A=DC.AC=DFD.AC∥DF
7.等腰△ABC中,AB=AC,∠A的平分线交BC于点D,有下列结论:①AD⊥BC;②BD=DC;③∠B=∠C;④∠BAD=∠CAD,其中正确的结论个数是( ).
A.4个B.3个C.2个D.1个
8.若,则实数在数轴上对应的点的大致位置是( )
A.B.
C.D.
9.若实数m、n满足等式,且m、n恰好是等腰的两条边的边长,则的周长( )
A.12B.10C.8D.6
10.已知关于的方程的解是正整数,且为整数,则的值是( )
A.-2B.6C.-2或6D.-2或0或6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°, AC=6cm, BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒.(1)当t=_____.时,线段AP是∠CAB的平分线;(2)当t=_____时,△ACP是以AC为腰的等腰三角形.
12.下列实数中,0.13,π,﹣,,1.212212221…(两个1之间依次多一个2)中,是无理数的有__ 个.
13.若x+y=5,xy=6,则x2+y2+2006的值是_____.
14.A、B、C三地在同一直线上,甲、乙两车分别从A,B两地相向匀速行驶,甲车先出发2小时,甲车到达B地后立即调头,并将速度提高10%后与乙车同向行驶,乙车到达A地后,继续保持原速向远离B的方向行驶,经过一段时间后两车同时到达C地,设两车之间的距离为y(千米),甲行驶的时间x(小时).y与x的关系如图所示,则B、C两地相距_____千米.
15.在正整数中,
利用上述规律,计算_____.
16.计算:_______________.
17.质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿,它们的质量如下(单位:):,,,,,,,这组数据的极差是_____.
18.在函数y=中,自变量x的取值范围是_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)分式中,在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式.例如,分式,是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式.例如,分式,是假分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如,.
(1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和是 ;
(2)将假分式化为一个整式与一个真分式的和;
(3)若分式的值为整数,求整数x的值.
20.(6分)如图,在中,,,点在线段上运动(不与、重合),连接,作,交线段于.
(1)当时,= ,= ;点从向运动时,逐渐 (填“增大”或“减小”);
(2)当等于多少时,,请说明理由;
(3)在点的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数.若不可以,请说明理由.
21.(6分)如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,∠BAC=100°,点D是底边BC的动点(点D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE与AC交于点E.
(1)当DC等于多少时,△ABD与△DCE全等?请说明理由;
(2)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,求出∠BDA的度数;若不可以,请说明理由.
22.(8分)阅读下列材料:
利用完全平方公式,可以将多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法.
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.
例如:
根据以上材料,解答下列问题:
(1)用多项式的配方法将化成的形式;
(2)利用上面阅读材料的方法,把多项式进行因式分解;
(3)求证:,取任何实数时,多项式的值总为正数.
23.(8分)如图,,,的垂直平分线交于,
(1)求的度数;
(2)若,,求的周长.
24.(8分)证明:最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形.
25.(10分)某农贸公司销售一批玉米种子,若一次购买不超过5千克,则种子价格为20元/千克,若一次购买超过5千克,则超过5千克部分的种子价格打8折.设一次购买量为x千克,付款金额为y元.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若农户王大伯一次购买该种子花费了420元,求他购买种子的数量.
26.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE与AC交于E.
(1)当∠BDA=115°时,∠BAD=_____°,∠DEC=_____°;当点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变______(填”大”或”小”);
(2)当DC=AB=2时,△ABD与△DCE是否全等?请说明理由:
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数;若不可以,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、D
5、C
6、C
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、s, 3或s或6s
12、3
13、1
14、1.
15、
16、3
17、
18、x≠﹣1
三、解答题(共66分)
19、(1)1+;(2)2﹣;(3)x=﹣2或1.
20、(1)40°,100°;减小;(2)当DC=2时,△ABD≌△DCE;理由见解析;(3)当∠ADB=110°或80°时,△ADE是等腰三角形.
21、(1)当DC=4时,△ABD≌△DCE,理由详见解析;(2)当∠BDA的度数为110°或80°时,△ADE的形状是等腰三角形.
22、(1);(2);(3)见解析
23、(1)120°
(2)10+
24、证明见解析.
25、(1)①当0≤x≤5时,y=20x;②当x>5时,y=16x+20;(2)1千克
26、(1)25,115,小;(2)当DC=2时,△ABD≌△DCE;理由见解析;(3)当∠BDA的度数为110°或80°时,△ADE的形状是等腰三角形.
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