2023-2024学年湖南长沙市湖南师大附中集团八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南长沙市湖南师大附中集团八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知是多项式的一个因式，则可为，下列各式等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学计数法表示为
A．6.5×107 B．6.5×10－6C．6.5×10－8D．6.5×10－7
3．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（ ）
A．5°B．8°C．10°D．15°
4．已知是多项式的一个因式，则可为（ ）
A．B．C．D．
5．下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．1，2，D．6，8，9
6．如图，在平行四边形中，延长到，使，连接交于点，交于点．下列结论①；②；③；④；⑤，其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
7．一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为( )
A．B．C．D．
8．下列各式：中，分式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（ ）
A．16B．17C．18D．16或17
10．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣9，6）C．（﹣1，6）D．（﹣9，2）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．
12．如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．
13．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
14．如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为__________．
15．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
16．如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC＝BA，则点C坐标是_____．
17．比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
18．分解因式：2x2﹣8=_____________
三、解答题(共66分)
19．（10分）某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）请计算八（1）班、八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩；
（2）请判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定，并说明理由？
20．（6分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
21．（6分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）
22．（8分）先化简再求值，其中x=-1．
23．（8分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题
解方程组
现有两位同学的解法如下：
解法一；由①，得x＝2y+5，③
把③代入②，得1(2y+5)﹣2y＝1．……
解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……
(1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．
(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来
24．（8分）先化简，再求值：
[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x，其中x＝﹣，y＝4
25．（10分）因式分解（x2+4y2）2﹣16x2y2
26．（10分）如图，在中，点分别在边上，与交于点，已知；；求证：是等腰三角形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、D
5、D
6、B
7、A
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、7×10﹣1
12、1
13、88.8
14、
15、2
16、C（1，﹣4）
17、＜
18、2（x+2）（x﹣2）
三、解答题(共66分)
19、（1）八（1）班和八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩均为85分；（2）八（1）班的成绩比较稳定，见解析
20、 (1)BM=FN，证明见解析（2）BM=FN仍然成立，证明见解析.
21、见解析.
22、．
23、 (1)代入消元法；加减消元法；基本思路都是消元；(2).
24、2x+y，1
25、（x﹣1y）1（x+1y）1．
26、见解析