2023-2024学年湖南长沙市广益实验中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南长沙市广益实验中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，化简－2的结果是，如图，中的周长为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．扩大10倍B．不变C．缩小10倍D．缩小20倍
2．下列说法正确的是（ ）
A．若=x，则x=0或1B．算术平方根是它本身的数只有0
C．2＜＜3D．数轴上不存在表示的点
3．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．+1B．-1C．-+1D．--1
4．检验x=-2是下列哪个方程的解（ ）
A．B．C．D．
5．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x=B．x>C．x6．下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．化简－()2的结果是( )
A．6x－6
B．－6x＋6
C．－4
D．4
8．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（ ）
A．50B．62C．65D．68
10．如图，中的周长为．把的边对折，使顶点和点重合，折痕交于，交于，连接，若，则的周长为__________；
A．．B．．C．．D．．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在实数中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）
12．我县属一小为了师生继承瑶族非物质文化遗产的长鼓舞，决定购买一批相关的长鼓．据了解，中长鼓的单价比小长鼓的单价多20元，用10 000元购买中长鼓与用8 000元购买小长鼓的数量相同，则中长鼓为_______元，小长鼓的单价为_______元．
13．某校七班有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，七有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，这两个班期中考试的数学平均成绩是______分．
14．如图：是等边三角形，，，相交于点，于，，，则的长是______________．
15．如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.
16．已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
17．计算的结果中不含字母的一次项，则_____ .
18．如图，在中，是边的中点，垂直于点，则_______________度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？
20．（6分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1．
（1）26的“至善数”是 ，“明德数”是 ．
（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；
21．（6分）先化简再求值：若，且，求的值.
22．（8分）如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.
(1)求证: ;
(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.
23．（8分）如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.
24．（8分）如图，已知AB∥CD．
（1）发现问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，则∠F与∠E的等量关系为 ．
（2）探究问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F与∠E的等量关系，并证明你的结论．
（3）归纳问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接写出∠F与∠E的等量关系．
25．（10分）先化简，再求值：，其中x满足．
26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、B
5、D
6、C
7、D
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①④⑤
12、100 ； 1
13、73.8
14、9
15、.
16、>
17、
18、65
三、解答题(共66分)
19、（1）200；（2）见解析；（3）72；（4）2100
20、（1）236，2；（2）见解析.
21、10
22、 (1)证明见解析；(2) PD=8-t，运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．
23、证明见解析
24、（1）∠BED＝2∠BFD；（2）∠BED＝3∠BFD，见解析；（3）∠BED＝n∠BFD．
25、，1．
26、证明见解析．